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1.
研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食-被捕食动力学模型.证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.  相似文献
2.
具有阶段结构的SI传染病模型   总被引:24,自引:0,他引:24  
本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值。  相似文献
3.
Stability analysis of some representative numerical methods for systems of neutral delay-differential equations (NDDEs) is considered. After the establishment of a sufficient condition of asymptotic stability for linear NDDEs, the stability regions of linear multistep, explicit Runge-Kutta and implicitA-stable Runge-Kutta methods are discussed when they are applied to asymptotically stable linear NDDEs. Some mentioning about the extension of the results for the multiple delay case is given.  相似文献
4.
非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
王文强  李寿佛 《计算数学》2002,24(4):417-430
现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都局限于常延迟的情形,例如可参见匡蛟勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.1994年A.Iserles[6] 首次研究了比例延迟微分方程数值方法的线性稳定性,随后有相当多的文献对比例延迟微分方程的各种数值方法的线性稳定性进行了讨论.1997年Zennaro[7]首次研究了非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性,但该文中对于延迟量的限制十分苛刻,同时该文也首次研究了非线性刚性变延迟微分方程Runge-Kutta方法的非线性稳定性. 本文目的是试图在上述基础上进一步研究非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性及其数值方法的稳定性.首先在第二节我们给出了非线性刚性变延迟微分方程模型问题(2.1)渐  相似文献
5.
This paper considers a competing system in which one of two species can diffuse between two patches, while the other is confined to one patch and cannot diffuse. It is proved that the system can be made persistent under some appropriate conditions even if the competitive patch is not persistent without diffusion. Further, if the system is a periodic system, it can have a strictly positive periodic orbit which is globally asymptotically stable under the appropriate conditions.  相似文献
6.
一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析   总被引:12,自引:1,他引:11  
借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论.当无染病输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到.对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型.得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.当有染病输入时,模型不存在无病平衡点.对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型,得到地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.  相似文献
7.
Asymptotic Stability of Neutral Systems with Multiple Delays   总被引:11,自引:0,他引:11  
In this paper, the stability analysis problem for linear neutral delay-differential systems with multiple time delays is investigated. Using the Lyapunov method, we present new sufficient conditions for the asymptotic stability of systems in terms of linear matrix inequalities, which can be solved easily by various convex optimization algorithms. Numerical examples are given to illustrate the application of the proposed method.  相似文献
8.
一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性,得到了解的有界性及零解的全局渐近稳定性的充分条件。  相似文献
9.
关于变系数线性方程的稳定性   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文给出了变系数线性方程有关稳定性的一些简洁的判据.对周期系数线性方程,给出了较为精确的渐近稳定性判据.从理论上解释了原先“冻结系数法”一般不能成立的原因.  相似文献
10.
罗交晚  庾建设 《数学学报》1998,41(6):0-1282
本文研究具分布偏差变元非自治微分方程x'(t)=-g(t,x(t))-f(t,x(t+s)du(s))零解的渐近稳定性.方程(1)包含了许多数学生态学方程.文中结论推广和改进了已有文献中相应结果.  相似文献
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