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1.
In a fairly recent paper (2008 American Control Conference, June 11‐13, 1035‐1039), the problem of dealing with trading in optimal pairs was treated from the viewpoint of stochastic control. The analysis of the subsequent nonlinear evolution partial differential equation was based upon a succession of Ansätze, which can lead to a solution of the terminal‐value problem. Through an application of the Lie Theory of Continuous Groups to this equation, we show that the Ansätze are based upon the underlying symmetries of the equation (their (14)). We solve the problem in a more general context by allowing the parameters to be explicitly time dependent. The extension means thatmore realistic problems are amenable to the samemode of solution. Copyright © 2014 JohnWiley & Sons, Ltd.  相似文献   
2.
In this paper we consider data from a study in which students shift from linear to quadratic equations in ways that do not conform to established theoretical frameworks. In solving linear equations, the students did not exhibit the ‘didactic cut’ of Filloy and Rojano (1989) or the subtleties arising from conceiving an equation as a balance (Vlassis, 2002). Instead they used ‘procedural embodiments’, shifting terms around with added ‘rules’ to obtain the correct answer (Lima & Tall, 2008). Faced with quadratic equations, the students learn to apply the formula with little success. The interpretation of this data requires earlier theories to be seen within a more comprehensive framework that places them in an evolving context. We use the developing framework of three worlds of mathematics (Tall, 2004, Tall, 2013), based fundamentally on human perceptions and actions and their consequences, at each stage taking into account the experiences that students have ‘met-before’ (Lima and Tall, 2008, McGowen and Tall, 2010). These experiences may be supportive in new contexts, encouraging pleasurable generalization, or problematic, causing confusion and even mathematical anxiety. We consider how this framework explains and predicts the observed data, how it evolves from earlier theories, and how it gives insights that have both theoretical and practical consequences.  相似文献   
3.
This study explored sixth grade students’ concept images of geometric translations and the possible sources of their conceptions in a non-technological environment. The data were gathered through a written instrument, student and teacher interviews and document analyses. Analyses of student responses revealed two major concept images of geometric translations: (a) translation as translational motion, and (b) translation as both translational and rotational motion. Students who held these conceptions showed various levels of understanding, such as conceiving translations as undefined motion, partially-defined motion, and defined-motion of a single geometric figure on the plane. The findings of the study suggested, in general, consistencies between students’ concept images and their concept definitions. However, most of the students’ concept definitions were inconsistent with the formal concept definition of geometric translations.Data analyses also revealed five interpretations of a translation vector: (a) vector as a reference line, (b) vector as a symmetry line, (c) vector as a direction indicator, (d) vector as a parameter, and (e) vector as an abstract tool. Furthermore, classroom instruction, mathematics and science textbooks, real-life examples and everyday language were the major sources of students’ concept images of geometric translations.  相似文献   
4.
离轴凸双曲面的加工和检测是非球面加工检测中的一个比较困难的问题.结合一块口径φ230mm、离轴量226mm的凸双曲面镜,提出了离轴凸双曲面镜单修加工以及采用离轴Hindle球检测偏转角度的离轴凸双曲面镜这一方案.给出了单修加工工艺,并解决了检测光路的搭建难点.加工完成的离轴凸双曲面的面形精度RMS优于λ/50(λ=63...  相似文献   
5.
基于阵列式连体透镜的LED二次光学设计   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对LED照明系统中单颗LED及其透镜组合设计的发光量小,照射范围有限,不能满足实际照明需求的问题,提出了一种阵列式连体透镜的LED二次光学设计.根据阵列式LED的特性建立多颗了LED光学模型,并运用光学仿真软件TracePro对该二次光学设计进行模拟与仿真.结果表明,阵列式连体透镜在改善光照均匀性方面具有较好的效果,...  相似文献   
6.
沈骁  梁忠诚 《光学技术》2011,37(3):295-298
根据法拉第效应的非互易性原理,分析了磁旋光反射腔交流调制输出倍频信号相关的特性;具体研究了倍频信号幅度及角度检测灵敏度与调制角幅度θ0和反射腔反射率R的关系.研究结果表明:当调制角幅度较小时,输出倍频信号幅度随反射率R的增加而增加,最大值是正交调制法的18倍左右;利用倍频信号检测角度的灵敏度与正交法相比也得到多倍提高,...  相似文献   
7.
宣斌  谢京江 《光学技术》2011,37(3):259-263
瑞奇-康芒法是大口径平面元件面形检测的有效方法.通过分析检测光瞳到被检平面的位置转换关系以及波像差到面形误差的幅值转换关系,分别对检测得到的波像差以及干涉仪离焦产生的Power进行转换处理,利用最小二乘法计算出瑞奇-康芒两角度检测时的干涉仪离焦量,从而获得被检平面的面形误差分布.实验部分给出了第4项到第37项泽尼克多项...  相似文献   
8.
高等数学多媒体课堂教学浅议   总被引:1,自引:0,他引:1  
从使用多媒体讲授高等数学的经验出发,分析高等数学教学中应用多媒体教学手段的优势,同时给出在多媒体教学条件下进一步提高教学效果的几点建议,指出教师必须用现代化的教学思想为指导,综合运用各种教学手段提高高等数学教学效果,适应现代化教学的发展.  相似文献   
9.
分析极限教学中出现的一些问题,并给出相应建议.  相似文献   
10.
论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想.  相似文献   
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