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1.
四阶奇异边值问题的正解   总被引:56,自引:0,他引:56       下载免费PDF全文
韦忠礼 《数学学报》1999,42(4):715-722
本文利用上下解方法和极大值原理给出了四阶微分方程的奇异边值问题有C^2「0,1」和C^3「0,1」正解存在的充分必要条件。  相似文献
2.
四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法   总被引:18,自引:2,他引:16       下载免费PDF全文
该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,  t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 ,并讨论了单调迭代求解的有效性  相似文献
3.
一类种群系统的适定性及最优收获问题   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.  相似文献
4.
A-调和方程障碍问题的很弱解   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
本文给出A-调和方程障碍问题很弱解的定义.使用Hodge分解等工具,得到其局部与整体高阶可积性.  相似文献
5.
基于年龄分布和加权总规模的种群系统的最优收获控制   总被引:7,自引:0,他引:7  
何泽荣  朱广田 《数学进展》2006,35(3):315-324
研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模.借助不动点原理确立了系统的适定性,应用极大化序列法和紧性证明了最优解的存在性, 利用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件,推广了一些文献的工作.  相似文献
6.
弱拟正则映射的若干性质   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
高红亚 《数学学报》2002,45(1):191-196
本文应用Hodge分解,得到了弱拟正则映射的逆Hoelder不等式,L^p可积性与其分量函数的弱单调性结果。  相似文献
7.
A-调和方程很弱解的正则性   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
高红亚 《数学学报》2001,44(4):605-610
本文证明了二阶拟线性偏微分方程很弱解的正则性。若u是(1)的一个很弱解并属于一个合适的包含Wloc^1,p(Ω)的空间,则u属于Wloc^1,p(Ω),即u是(1)通常意义下的弱解。变分积分弱极值的同样结果被得到。  相似文献
8.
具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up   总被引:7,自引:1,他引:6  
张海亮  贾新春 《数学杂志》2002,22(2):195-198
本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .  相似文献
9.
We analyse approximate solutions generated by an upwind differencescheme (of Engquist–Osher type) for nonlinear degenerateparabolic convection–diffusion equations where the nonlinearconvective flux function has a discontinuous coefficient (x)and the diffusion function A(u) is allowed to be strongly degenerate(the pure hyperbolic case is included in our setup). The mainproblem is obtaining a uniform bound on the total variationof the difference approximation u, which is a manifestationof resonance. To circumvent this analytical problem, we constructa singular mapping (, ·) such that the total variationof the transformed variable z = (, u) can be bounded uniformlyin . This establishes strong L1 compactness of z and, since(, ·) is invertible, also u. Our singular mapping isnovel in that it incorporates a contribution from the diffusionfunction A(u). We then show that the limit of a converging sequenceof difference approximations is a weak solution as well as satisfyinga Krukov-type entropy inequality. We prove that the diffusionfunction A(u) is Hölder continuous, implying that the constructedweak solution u is continuous in those regions where the diffusionis nondegenerate. Finally, some numerical experiments are presentedand discussed.  相似文献
10.
一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解.使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。  相似文献
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