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1.
一类Genocchi数与Riemann Zeta函数多重求和的计算公式   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
本文利用计算技巧建立Genocchi数Gn与Riemann Zeta函数ζ(2n)多重求和的一般结果,推广王大明,张祥德^[5]的结果。  相似文献
2.
ξ(k)的部分和五阶和式的计算   总被引:2,自引:0,他引:2  
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.  相似文献
3.
一类新的包含Riemann Zeta函数的求和计算公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
1引 言 本文ζ(s)表示Riemann Zeta函数,当Re(s)>1时,ζ(s)=sum from n=1to∞(1/n~s).包含ζ(s)的形如  相似文献
4.
一类扩展Euler和的表示问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.  相似文献
5.
一个包含Smarandache函数的混合均值   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用素数函数π(x)和Riemann zeta-函数ζ(s)的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了一个包含Smarandache函数的加权均值,并给出了它的一个渐近公式.  相似文献
6.
In this paper, the authors introduce some Mellin transforms in weak functions and discuss their applications to Mfints formula of the R.iemann zeta-function.  相似文献
7.
孙平 《数学学报》2007,50(2):373-384
利用概率论与组合数学的方法,研究了与Riemann-zeta函数ξ(k)的部分和ξ_n(k)有关的一些级数,计算出了一些重要的和式.特别的,Euler的著名结果5ξ(4)= 2ξ~2(2)能够从四阶和式直接推出.因此,通过计算全部的11个六阶和式,研究它们之间的非平凡关系,就有可能得到ξ(3)的数值.  相似文献
8.
孙平 《数学进展》2007,36(2):226-230
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ξ(i)的卷积∑^k-2 i=2 ∑(k-i),k≥4,Euler证明了这个卷积与级数∑ n≥1 Hn/n^(k-1)有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果.  相似文献
9.
《数学学报》2003,46(2):297-302
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.  相似文献
10.
孙平 《数学学报》2003,46(2):297-302
u1,u2,…是独立,同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量。本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ζn(r)=∑^nj=11/j^r,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ζ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数。从而计算出与ζn(r)有关的全部6个五阶和式。它们都是ζ(5)与ζ(2)ζ(3)的有理组合。  相似文献
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