高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题，利用比较定理，证明了渐近解的一致有效性。  

THE SINGULARLY PERTURBED PROBLEM FOR COMBUSTION REACTION DIFFUSION

1. IntroductionThe anchor discussed a class of problems for the nonlinear ordinary differential equations(of. [1-3]) and the reaction dimsion equations (of. [4-7]).Now we consider a model of the combustion reaction decision problem as follows:where y is a density of combustion flame, s denotes the rate of diffusion effect for reactionspeed, whiCh is a small positive parameter, t is a position of combustion, functions y - t andy t are the positions of the matter for fuel and chide respectivel…  

A CLASS OF SINGULARLY PERTURBED REACTION DIFFUSION INTEGRAL DIFFERENTIAL SYSTEM

Considertheinitialboundaryvalueproblemforthereactiondiffusionintegraldifferentialsystemoftheformeisapositiveparameter,x~(xl,x29...5x.)Cn,fidenotesaboundedregioninR",offsignifiesthesmoothboundaryoffiandkistheoutwardnormalderivativeonan,j:oofthenolilocaltermsTimisthelineintegralfromxotox.Theauthorhasdiscussedthisproblemundervarioussituationsusingthe.methodofdifferentialineqllalities['--8].Thispaperinvolvesaclassofinitialboundaryvalueproblemsforwidersingularlyperturbednonlinearreactiondiffusioni…  

A CLASS OF NONLOCAL SINGULARLY PERTURBED PROBLEMS FOR NONLINEAR HYPERBOLIC DIFFERENTIAL EQUATION

The author discussed a class of singularly perturbed problems for differential equation fiee {1--7]). Now we consider the non1ocal singu1arly perturbed problem as follows:where E is a positive small parameter anHere x = (xl, x2,' ) x.) E n, fl denotes a bounded region in R", 0fl signilies a boundary offl for class Cl cr (cr 6 (0, 1) is H5lder exponent), T0 is a positive constant, L1 is a uniformlyelliptic operator, L2 is a first order differential operator, T is an integral operator, K(x…  

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．  

方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题

本文研究一类四阶非线性耗散、色散波动方程的初边值问题｛ｕｔｔ－△ｕ－△ｕｔ－△ｕｔｔ＝ｆ（ｕ），ｕ│ｔ＝０＝ｕ０（ｘ），ｕｔ│ｔ＝０＝ｕ１（ｘ），ｕ│эΩ＝０，得到了问题整体强解的存在性和唯一性，并在一定条件下，研究了解的渐近性质和ｂｌｏｗ ｕｐ现象。  

带时滞的具有阶段结构的捕食抛物型方程组

本文对两种群的捕食与被捕食模型,运用了上下解方法及相应的单调迭代序列研究具有时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质及阶段结构对解的性质的影响。  

非线性奇摄动两点边值问题的激波性态

在适当的条件下，利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态，构造了原问题的内部和外部解，较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置。  

关于一类非线性发展方程整体解的存在性问题

本文研究一类模拟非线性弹性杆的纵振动的非线性发展方程的初边值问题，证明了其整体解的存在性、唯一性、光滑性及在一定条件下，整体解的不存在性。  

三种群捕食-被捕食模型中具时滞的抛物系统

本文研究三种群食物链，其中第三种群是第二种群的捕食者，第二种群是第一种群的捕食者．我们用上下解方法研究具时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为，给出了解的渐近性质．