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1.
求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法   总被引:21,自引:2,他引:19  
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤,主要研究了两大类方程,一类是Burgers方程或KdV方程的推广,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程。不难看出,这个方法是简洁的,并且可望进一步扩展。  相似文献
2.
计算激波的高精度数值方法   总被引:10,自引:1,他引:9  
在分析了数值解在激波附近产生非物理振荡的原因后,构造了一个三阶迎风紧致格式以及激波的捕捉技术,提出了一种称为准装配法的新的激波装配方法,一维流动的数值试验表明,新方法是非常令人满意的。  相似文献
3.
一类非线性方程的激波解   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置,并得出了它们与边界条件的关系.  相似文献
4.
Burgers-KdV混合型方程的显式精确解   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文提出了双参数假设,用直接积分的方法得到了Burgers-KdV方程的显式精确解,分析了解的结构。  相似文献
5.
We present a global solution to a Riemann problem for the pressure gradient system of equations.The Riemann problem has initially two shock waves and two contact discontinuities. The angle between the two shock waves is set initially to be close to 180 degrees. The solution has a shock wave that is usually regarded as a free boundary in the self-similar variable plane. Our main contribution in methodology is handling the tangential oblique derivative boundary values.  相似文献
6.
Motivated by many applications (geophysical flows, general relativity), we attempt to set the foundations for a study of entropy solutions to non-linear hyperbolic conservation laws posed on a (Riemannian or Lorentzian) manifold. The flux of the conservation laws is viewed as a vector-field on the manifold and depends on the unknown function as a parameter. We introduce notions of entropy solutions in the class of bounded measurable functions and in the class of measure-valued mappings. We establish the well-posedness theory for conservation laws on a manifold, by generalizing both Kruzkov's and DiPerna's theories originally developed in the Euclidian setting. The class of geometry-compatible (as we call it) conservation laws is singled out as an important case of interest, which leads to robust Lp estimates independent of the geometry of the manifold. On the other hand, general conservation laws solely enjoy the L1 contraction property and leads to a unique contractive semi-group of entropy solutions. Our framework allows us to construct entropy solutions on a manifold via the vanishing diffusion method or the finite volume method.  相似文献
7.
** Email: guo_zhenhua{at}iapcm.ac.cn*** Email: jiang{at}iapcm.ac.cn We investigate the self-similar solutions to the isothermalcompressible Navier–Stokes equations. The aim of thispaper is to show that there exist neither forward nor backwardself-similar solutions with finite total energy. This generalizesthe results for the incompressible case in Neas, J., Rika, M.& verák, V. (1996, On Leray's self-similar solutionsof the Navier-Stokes equations. Acta. Math., 176, 283–294),and is consistent with the (unproved) existence of regular solutionsglobally in time for the compressible Navier–Stokes equations.  相似文献
8.
1引言我们研究求解守恒律初值问题的Godunov格式,其中f:RN→RN,并且方程(1)是严格双曲型的.我们还假定 的特征值(),…,N()均为非零,并且每一个特征在Lax意义下或者是真正非线性的,或者是线性退化的.利用Majda和Ralston的一个结果[6],我们将证明离散行波激波的存在性,然后证明激波的渐近稳定性,也即,如果初值是激波的一个小的摄动,则当t→由Godunov格式得到的解趋于一个平移了的行波激波.在[10]中我们证明了对于Lax-Friedrichs格式的渐近稳定性,所用的加…  相似文献
9.
三维固体中冲击波突跃条件的某些问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
以一般的力学守恒定律为基础,分别导出了三维固体国冲击波突跃条件的Euler表述和Lagrange表述.并对各突跃条件的含义和相互关系特别是质量守恒条件和位移连续条件的关系进行了讨论.同时对三维固体冲击波的冲击响应曲线即广义Hugoniot曲线进行了分析,为三维固体冲击波耦合特性的研究奠定了基础.  相似文献
10.
一类非线性奇摄动问题激波位置的转移   总被引:1,自引:1,他引:0  
用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置.得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层.  相似文献
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