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1.
也谈Pell方程x~2-2y~2=1和y~2-DZ~2=4的公解   总被引:15,自引:0,他引:15  
本文证明了:若D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数时,Pell方程x~2-2y~2=1和y~2-Dz~2=4的公解仅有非平凡解(x,y,z)=(17,12,2)(D=35);(x,y,z)=(19601,13860,26)(D=29×41×239)。这个结论加强了Mohanty和Ramasamy以及陈建华的结论。  相似文献
2.
关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.  相似文献
3.
15个著名的不定方程问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
15个著名的不定方程问题杨仕椿(四川西充县常林中学637200)不定方程的研究,是数论研究中的热点与难点,它以其内容简洁易懂而方法艰深困难向人类的智慧提出挑战.除了著名的Fer-mat大定理外,还有许多的其它不定方程问题,本文列举出15个问题,逐一阐...  相似文献
4.
关于一类高次不定方程的解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
本文得到了方程(axn±c)/(axm±c)=y2+1,c=1,2,4适合m≡n(mod2)的全部解.  相似文献
5.
关于丢番图方程axm±1/ax±1=yn与axm±1/ax±1=yn+1   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.  相似文献
6.
7.
Fibonacci三角形   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用 Pell方程和递推序列的方法证明了在 k=1 ,2 ,3 ,4,5时 ,以 Fibonacci数 Fn,Fn,Fn- k为边的Fibonacci三角形不存在 .  相似文献
8.
联立Pell方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=1的解数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
何波 《数学学报》2008,51(4):721-726
设a,b是正整数.我们研究了联立Pell方程组x~2-ay~2=1,y~2-bz~2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文利用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果,证明了该方程组至多只有两组正整数解(x,y,z),从而改进了Bennett(1998),袁平之(2004)等人的结论.  相似文献
9.
边欣  李忠民 《工科数学》2002,18(4):37-39
给出一般二元二次不定方程最小正整数解的一个判定准则,确定了几类二元二次不定方程和Pell方程的最小正整数解,推广了[1]、[2]中的两个结果。  相似文献
10.
OnthePellequationsx2-8y2=1, y2-Dz2=1(1)whereD>0isasquare-freeinteger.CaoZhenfu[1]showedthatifD=∏si=1Pi≡1(mod4)orD=2∏Pi,1≤s≤4,thentheequation(1)hasnolypositiveintegersolutionz=6(D=2·17).ChengJianhua[2]showedthatisD=∏si=1Pi 1≤s≤2,thentheequation(1)haso…  相似文献
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