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1.
关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.  相似文献
2.
关于一类高次不定方程的解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
本文得到了方程(axn±c)/(axm±c)=y2+1,c=1,2,4适合m≡n(mod2)的全部解.  相似文献
3.
Fibonacci三角形   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用 Pell方程和递推序列的方法证明了在 k=1 ,2 ,3 ,4,5时 ,以 Fibonacci数 Fn,Fn,Fn- k为边的Fibonacci三角形不存在 .  相似文献
4.
联立Pell方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=1的解数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
何波 《数学学报》2008,51(4):721-726
设a,b是正整数.我们研究了联立Pell方程组x~2-ay~2=1,y~2-bz~2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文利用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果,证明了该方程组至多只有两组正整数解(x,y,z),从而改进了Bennett(1998),袁平之(2004)等人的结论.  相似文献
5.
We completely solve diophantine equations of the form where is a positive integer, using a reduction to some quartic elliptic equations, which can be solved with well known methods.

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6.
In this paper, using a result of Ljunggren and some results on primitive prime factors of Lucas sequences of the first kind, we prove the following results by an elementary argument: if and are positive integers, then the simultaneous Pell equations


possesses at most one solution in positive integers.

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7.
Consider the polynomial Pell's equation , where is a monic polynomial in and . Then for , , and , a necessary and sufficient condition for the polynomial Pell's equation to have a nontrivial solution in is obtained.

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8.
Let be an odd prime. In this paper, using some theorems of Adachi and the author, we prove that if and , then the equation , and the equation , have no integral solutions respectively. Here is th Bernoulli number.

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9.
OnthePellequationsx2-8y2=1, y2-Dz2=1(1)whereD>0isasquare-freeinteger.CaoZhenfu[1]showedthatifD=∏si=1Pi≡1(mod4)orD=2∏Pi,1≤s≤4,thentheequation(1)hasnolypositiveintegersolutionz=6(D=2·17).ChengJianhua[2]showedthatisD=∏si=1Pi 1≤s≤2,thentheequation(1)haso…  相似文献
10.
Consider the system of Diophantine equations , , where is a given integer polynomial. Historically, such systems have been analyzed by using Baker's method to produce an upper bound on the integer solutions. We present a general elementary approach, based on an idea of Cohn and the theory of the Pell equation, that solves many such systems. We apply the approach to the cases and , which arise when looking for integer points on an elliptic curve with a rational 2-torsion point.

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