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1.
涉及零点重数的亚纯函数的值分布   总被引:20,自引:0,他引:20  
王跃飞  方明亮 《数学学报》1998,41(4):743-748
本文研究涉及零点重数的亚纯函数的值分布,证明了同个一般的模分布定量及相应的亚纯函数族的正规定则。  相似文献
2.
Picard values and normal families of meromorphic functions with multiple zeros   总被引:16,自引:0,他引:16  
In this paper, general modular theorems are obtained for meromorphic functions and their derivatives. The related criteria for normality of families of meromorphic functions are proved. Research supported by the National Science Foundation of China  相似文献
3.
Banach空间中全纯映射的若干性质   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
本文将全纯映射的若干性质推广到Banach空间,并应用这些性质研究有界域中的凸映射与星形映射.  相似文献
4.
公共值与正规定则   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
徐焱 《数学学报》1999,42(5):833-838
设F为区域G上的全纯函数族,a,b为两个判别的有穷复数.本文证明了如果对任意的f∈F,a;b为f与f'在G上的IM公共值,则F在G上正规.  相似文献
5.
Banach空间中凸映照的增长定理   总被引:7,自引:1,他引:6  
本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理,即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B,对复内积空间,上述估计是最佳的。  相似文献
6.
关于有噪频谱有限函数的外推   总被引:5,自引:0,他引:5  
有噪情况下频谱有限函数的外推是函数逼近理论及信号分析中一个重要的病态问题。本文在Tikhonov正则化理论研究的基础上,研究这一个推问题,给出了不同于[1]中的方法,它在计算上改进了[1]中的方法,在范围上不仅适用于一维而且适用于高维的情况。  相似文献
7.
关于全纯函数的正规定则   总被引:5,自引:0,他引:5  
研究涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题.设F为区域D内的全纯函数族,n 1为任一正整数,b为有限常数,如果对F中任意两个函数f与g,fn(f-1)f′与gn(g-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规.此结果对亚纯函数不成立.  相似文献
8.
全纯函数的分担值与正规族   总被引:3,自引:0,他引:3  
Let F be a family of holomorphic functions in a domain D, k be a positive integer, a, b(≠0), c(≠0) and d be finite complex numbers. If, for each f∈F, all zeros of f-d have multiplicity at least k, f^(k) = a whenever f=0, and f=c whenever f^(k) = b, then F is normal in D. This result extends the well-known normality criterion of Miranda and improves some results due to Chen-Fang, Pang and Xu. Some examples are provided to show that our result is sharp.  相似文献
9.
函数与其导数具有公共值的全纯函数族的正规性   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
林伟川  杨连中 《数学学报》2003,46(3):539-544
设F为区域G上的全纯函数族, a,b(≠0)为两有穷复数,n为正整数,本文推广了Miranda定则,证明了:若对任意的f∈F,(a,b)为f与f(n)在G上的IM分担数组,且当f=a时, f'=f(n+1)=b,则F在G中正规.  相似文献
10.
关于分担值的正规族和唯一性定理   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,α是一个非零的有穷复数,k是正整数,如果(?)f∈F,满足 1)f的零点重级≥k 1; 2)f和f(k)IM分担α,则F在△上正规. 此外,还证明了相应于正规函数以及整函数的唯一性定理方面的的结果.  相似文献
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