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1.
The method of fundamental solutions for elliptic boundary value problems   总被引:22,自引:0,他引:22  
The aim of this paper is to describe the development of the method of fundamental solutions (MFS) and related methods over the last three decades. Several applications of MFS-type methods are presented. Techniques by which such methods are extended to certain classes of non-trivial problems and adapted for the solution of inhomogeneous problems are also outlined. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.  相似文献
2.
The method of fundamental solutions for elliptic boundary value problems   总被引:22,自引:0,他引:22  
The aim of this paper is to describe the development of the method of fundamental solutions (MFS) and related methods over the last three decades. Several applications of MFS-type methods are presented. Techniques by which such methods are extended to certain classes of non-trivial problems and adapted for the solution of inhomogeneous problems are also outlined. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.  相似文献
3.
双参数地基上板弯曲问题的边界积分方程   总被引:15,自引:3,他引:12  
本文应用广义函数的Fourrier积分变换导出了双参数地基上板弯曲问题的基本解,并将基本解展成一致收敛的级数形式.在此基础上,应用广义Rayleigh-Green公式建立了适用于任意形状、任意边界条件情形的两个边界积分方程,为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础.  相似文献
4.
关于指数丢番图方程a~x+b~y=c~z的Terai猜想   总被引:11,自引:2,他引:9       下载免费PDF全文
乐茂华 《数学学报》2003,46(2):245-296
本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).  相似文献
5.
退化时滞微分系统的通解   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
蒋威  郑祖庥 《数学学报》1999,42(5):769-780
本文用D-逆阵给出退化滞后系统的基础解、常数交易公式与通解,确定了这类退化系统的基本理论.它将被广泛地应用于各类退化控制系统.  相似文献
6.
关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.  相似文献
7.
具两组高阶基本解系列的MRM边界积分方程   总被引:5,自引:2,他引:3  
以双参数地基上板弯曲问题为模型,利用两组高阶基本解进行交替多重替换,得到边界积分方程,并证明该方程与边值问题常规的边界积分方程本质是一致的,具更便于计算。  相似文献
8.
指数丢番图方程a~x+b~y=c~z   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
胡永忠  袁平之 《数学学报》2005,48(6):1175-1178
设a=|m(m~4-10m~2+5)|,b=5m~4-10m~2+1,c=m~2+1,其中m是正偶数。利用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻结果,证明了指数丢番图方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5)。  相似文献
9.
羿旭明  叶碧泉 《数学杂志》1996,16(2):179-184
本文利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了带圆洞的各向异性无穷平面焊接一各向同性圆盘时集中力作用下的解,为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。  相似文献
10.
关于指数型丢番图方程的整数解   总被引:4,自引:0,他引:4  
乐茂华 《数学进展》1994,23(5):385-395
本文简要地介绍了有关S-单位方程、Ramanujan-Nagell方程、Thue-Mahler方程、LeVeque方程、Catalan方程、Pillai方程等指数型丢番图方程整数解的最新结果。这些结果大多是用Thue-Siegle-Roth-Schmidt方法和Gel’fond-Baker方法得到的。  相似文献
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