孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子理论研究40周年

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处在培养人才和学习阶段,是出现更多更好的学术成果的前期阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期.     

基于多特征和改进稀疏表示的高光谱图像分类

为了实现对高光谱图像的分类,提出了一种基于多特征和改进稀疏表示的方法——MFISR。从高光谱图像中提取光谱特征、Gabor特征和局部二值模式(LBP)特征,求解稀疏系数,同时增加一个2范式约束,利用所得系数得到每个测试像素的最终类别标签。实验结果表明:所提MFISR方法对小样本的检测效果显著,分类性能稳定且较优。     

相依误差广义线性模型的M估计的Bahadur表示

考虑如下广义线性模型y_i=h(x~T_i,β)+e_i=1,2,…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i),h是一个连续可导函数,ε_i是独立同分布的随机变量,并且它的期望为0,方差σ~2有限.本文给出了参数β的M估计,并且得到了该估计的Bahadur表示,该结论推广了线性模型的相关结论.应用M估计的Bahadur表示,得到了相依误差的线性回归模型,poisson模型,logistic模型和独立误差的广义线性模型等模型的渐近性质.     

层合球面各向同性热释电空心球的瞬态响应

运用叠加原理，将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动 态两部分，准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式，然后运用分离变量法、初参 数法和特征函数展开技术，给出了动态部分的表示式，再结合内外表面上的电学边界条件和 界面上的电学连续条件，导出一个关于时间函数的第二类Volterra积分方程，运用插值法 可成功地给出此积分方程的高精度数值解，最终可求得原问题的位移、应力、电位移以及电 势的响应. 此方法适用任意层数且各层是任意厚度的层合热释电空心球作用随时间以任意形 式变化的球对称温度场. 文中还给出了数值结果.     

不变变分问题

研究Lie意义下的允许连续群的变分 问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两 个定理.定理1:如 果积分I= 相对某有限连续群D 是不变的,则Lagrange表 示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度; 反之, 由后一条件得到积分I相对 某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分I 相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至 阶导 数的导数,那么Lagrange表示ψ及其至 阶导数之间有ρ个恒等关 系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第一积分.定理2表 明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果.     

求解复杂湍流的非线性涡黏性系数模型和代数应力模型

非线性涡黏性系数模型和代数应力模型联系了线性涡黏性系数湍流模型和完整的微分 雷诺应力模型.随着它们受到日益关注,其形式也越来越多样化.本篇综述的目的是对这些模 型加以总结并比较它们之间的共同点及不同之处,指出它们与完整微分雷诺应力模型之间的 关系,以及相对于线性涡黏性系数模型而言它们在预报流场上所具有的优势.     

伸缩张量率的抽象表示

本文用“主轴内蕴法”给出右-左伸缩张量 U 和 V 的时间导数 U 和 V 的抽象表示。文中引进所谓“分离技巧”,使能有效地应用张量函数的标准表示。V 的表达式是新的。还给出U 和 V 的两个新关系式。     

数学课堂教学中培养学生符号意识的探究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")指出:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性;建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.