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1.
The numerical stability of barycentric Lagrange interpolation   总被引:7,自引:0,他引:7  
The Lagrange representation of the interpolating polynomialcan be rewritten in two more computationally attractive forms:a modified Lagrange form and a barycentric form. We give anerror analysis of the evaluation of the interpolating polynomialusing these two forms. The modified Lagrange formula is shownto be backward stable. The barycentric formula has a less favourableerror analysis, but is forward stable for any set of interpolatingpoints with a small Lebesgue constant. Therefore the barycentricformula can be significantly less accurate than the modifiedLagrange formula only for a poor choice of interpolating points.This analysis provides further weight to the argument of Berrutand Trefethen that barycentric Lagrange interpolation shouldbe the polynomial interpolation method of choice.  相似文献
2.
Lagrange插值公式的几种构造性证明   总被引:4,自引:2,他引:2  
杨胜良 《大学数学》2004,20(3):47-50
利用中国剩余定理、行列式以及线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的几种构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种算法.  相似文献
3.
本文在加权Lp范数逼近意义下确定了基于第一类Chebyshev 结点组的Lagrange 插值多项式列在一重积分Wiener 空间下同时逼近平均误差的渐近阶. 结果显示在Lp范数逼近意义下Lagrange 插值多项式列的平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差. 同时, 当2≤p≤4 时,Lagrange 插值多项式列导数逼近的平均误差弱等价于相应的导数最佳逼近多项式列的平均误差. 作为对比, 本文也确定了相应的Hermite-Fejér 插值多项式列在一重积分Wiener空间下逼近的平均误差的渐近阶.  相似文献
4.
整系数多项式有理根的一个新求法   总被引:3,自引:2,他引:1  
求整系数多项式的有理根,现行的高等数学书中只有一个经典的方法,本文给出了第二个有趣的简捷方法,这种方法的主要过程只需进行简单的算术运算.  相似文献
5.
最简型的Hermite插指   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文提出了Hermite插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称Hermite插指。  相似文献
6.
本文通过一个例子说明了文献[3]中定理6.9的不完善之处,并建立了:若f∈Cr[-1,1],则  相似文献
7.
THE DIVERGENCE OF LAGRANGE INTERPOLATION IN EQUIDISTANT NODES   总被引:1,自引:0,他引:1  
It is a classical result of Bernstein that the sequence of Lagrange interpolation polynomials to [x] at equally spaced nodes in [- 1,1 ] diverges everywhere, except at zero and the end-points. In this paper we show that the sequence of Lagrange interpolation polynomials corresponding to the functions which possess better smoothness on equidistant nodes in [- 1,1 ] still diverges every where in the interval except at zero and the end-points.  相似文献
8.
基于LAGRANGE插值的高阶微分中值定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文基于LAGRANGE插值,将微积分中非常重要的中值定理推广到了高阶的情形。  相似文献
9.
Lagrange Interpolation on a Sphere   总被引:1,自引:0,他引:1  
§ 1.Introduction LetnbeanonnegativeintegerandS ={(x ,y ,z)∈R3 |x2 + y2 +z2 =1 }betheunitsphereinR3 .P( 2 )n andP( 3 )n denotethespaceofallbivariatepolynomialsoftotaldegree≤nandthespaceofalltrivariatepolynomialsoftotaldegree≤nrespectively ,i.e .P( 2 )n =∑0≤i+j≤naijxiyj|aij ∈R ,P( 3 …  相似文献
10.
Rs空间中的Lagrange插值   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文给出了构造空间πsn中Lagrange插值适定结点组的添加超平面法以及构造沿无重复分量代数超曲面插值适定结点组的添加超平面法,从而弄清楚了这两种适定结点组间的几何结构。  相似文献
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