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1.
线性规划有效集法的LU分解技术   总被引:2,自引:0,他引:2  
2.
LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析   总被引:2,自引:1,他引:1  
1引言LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b.作为数值代数领域中的重要工具,其舍入误差分析一直为众多学者所关注.事实上,长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用,如,确定矩阵数值秩的LU分解(RRLU)[5,7],解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解.当A∈Rm×n且秩r≤min{m,n},则在考虑A的LU分解时[4],一般需要确定置换阵∏L,∏R使得A(1):=∏L-A∏R的LU分解能持续qr步,这里当A为亏秩矩阵时,qr=r;否贝qr=r-1.在.A(1)的LU分解的第k(k≤qr)步,需执行如下Gauss消去过程:  相似文献
3.
块三对角阵分解因子的估值与应用   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
吴建平  李晓梅 《计算数学》2002,24(3):283-290
1.引 言 许多物理应用问题归结为求微分方程数值解,而这可以通过离散化为求解稀疏线性方程组,所以稀疏线性方程组求解的有效性在很大程度上决定了原问题求解算法的有效性.直接  相似文献
4.
本文采用以修正的不完全LU分解作预处理器的共轭梯度法(MILU_CG),结合高阶隐式差分格式,改进了作者(1992)提出的基于区域分解、有限差分法与涡法杂交的数值方法(HDV)·系统地研究了雷诺数Re=1000,200,旋转速度比α∈(05,325)范围内,绕旋转圆柱从突然起动到充分发展,长时间内尾流旋涡结构和阻力、升力系数的变化规律·计算所得流线与实验流场显示相比,完全吻合·首次揭示了临界状态时的旋涡结构特性,并指出最佳升阻比就在该状态附近得到  相似文献
5.
讨论Dx广义正定阵的问题,给出了Dx广义正定阵的一些等价性的刻划,同时还讨论了Dx广义正定阵的若干性质.  相似文献
6.
袁东锦 《应用数学》2002,15(1):133-137
提出一种关于求解常微线性系统的离散波形松驰方法的新的加速收敛技巧。通过对系统矩阵A的分裂,该技巧使迭代矩阵((zI M)^-1N)具有理想的较小谱半径。在LU分解的基础上给出了一个迭代算法以及用该法与Gauss-Seidel方不垢敛速进行比较的数值例子。  相似文献
7.
用简单的方法证明了矩阵LU分解定理,讨论了定理的推广以及定理相应的数值实现,并对《数值分析》课程教学方法改革进行了思考.  相似文献
8.
将摄动算法和亏基原始单纯形算法相结合,采用最陡边的列主元规则,以充分发挥这两种算法的优势,从而为亏基对偶单纯形算法提供一个新的I阶段算法,以使其进一步克服了退化所带来的困扰.初步的数值试验表明,所提出的算法能有效地减少总迭代次数,其效率不仅远远优于传统的原始两阶段单纯形算法,且优于原有的亏基原始单纯形算法,是一个非常吸引人而充满希望的新尝试.  相似文献
9.
倪有义  蔡静 《数学杂志》2014,34(1):137-144
本文研究了反五对角和拟五对角线性方程组的求解问题.利用矩阵分解方法以及将系数矩阵A分解成三个简单矩阵的乘积A=LUD,获得了反五对角线性方程组以及拟反五对角线性方程组的追赶法,从而推广了对角型线性方程组追赶法.  相似文献
10.
In this paper we study the computational performance of variants of an algebraic additive Schwarz preconditioner for the Schur complement for the solution of large sparse linear systems. In earlier works, the local Schur complements were computed exactly using a sparse direct solver. The robustness of the preconditioner comes at the price of this memory and time intensive computation that is the main bottleneck of the approach for tackling huge problems. In this work we investigate the use of sparse approximation of the dense local Schur complements. These approximations are computed using a partial incomplete LU factorization. Such a numerical calculation is the core of the multi-level incomplete factorization such as the one implemented in pARMS. The numerical and computing performance of the new numerical scheme is illustrated on a set of large 3D convection-diffusion problems; preliminary experiments on linear systems arising from structural mechanics are also reported.  相似文献
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