DEGENERATED HOMOCLINIC BIFURCATIONS WITH HIGHER DIMENSIONS

91.IntroductionandHypothesesInrecelltyears)withthedevelopmelltofnonlinearscienceandthedeepstudyof~icphenomena,anincreasinglylargenUInberofpapersared~edtothebifurcationProblemsofhomocliulcandheterocbocorbitsinhighdhansionalspace(see11--14]).Duetothedifficultyencountered,uofortunately,onlyafew(e.g.[1,13,14])areconcernedwiththeperiodicorbitsbifulcatedfromsingularloops.Papers[1,131discussedtheProblemofthehomoclinicloOPbifurcationinhighdimensionwithcodimension2,thatis,thesystemhasresonanteigenVa…  

实Clifford分析中六类拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的几个问题

本文借助于Ｈａｄａｍａｒｄ关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ型高阶奇异积分的归纳定义、Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｒｔｒａｎｄ置换公式以及拟Ｂ－Ｍ型高阶奇异积分的Ｈｏｌｄｅｒ连续性等问题．这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题．  

Bifurcations of rough heteroclinic loop with two saddle points

The bifurcation problems of rough 2-point-loop are studied for the case p11 > λ11, p21 < λ21, P11p21 <λ111λ21. where - pi1 < 0 and λi1 > 0 are the pair of principal eigenvalues of unperturbed system at saddle point pi, i = 1,2. Under the transversal and nontwisted conditions, the authors obtain some results of the existence of one 1-periodic orbit, one 1-periodic and one 1-homoclinic loop, two 1-periodic orbits and one 2-fold 1-periodic orbit. Moreover, the bifurcation surfaces and the existence regions are given, and the corresponding bifurcation graph is drawn.  

具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支

本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环.  

再论一类二次系统的无界双中心周期环域的POincare分支

本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare分支，并构造出了此系统出现极限环的(0，3)分布或出现一个三重极限环的具体例子．  

闭逐块光滑流形上奇异积分的Poincaré-Bertrand公式

本文把复变函数论中著名的Poincare-Bertrand公式拓广到闭逐块C（1）光滑流形上Bochner-Martinelli型奇异积分的含有点ζ的立体角系数α（ζ）的更一般的置换公式.  

一类Poincaré方程的中心焦点判定

本文根据计算焦点量的一类递推公式和Poincare对称原理,以计算机代数为工具,得 到了一类Poincare方程的焦点量公式,并给出了原点为中心的条件.  

开口弧上高阶奇异积分B—P型换序公式

利用单侧高阶奇异积分概念，把［４］和［１］中各型高阶奇异积分的Ｂｅｔｒａｎｄ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ’换序公式推广到开口弧情况，其证明方法对封闭弧当然有效，但曲线开口时过程复杂得多。  

Liénard方程Poincaré分岔极限环的唯一性

本文利用隐函数定理和一阶Mel'nikov函数,对Lienard方程Poincare分岔极 限环的唯一性进行了探讨, 同时也对闭轨的不存在性进行了分析,给出了若干判据. 通过对一阶Mel'nikov函数进行变形, 引入了新的判定函数, 由此得到了更为简单的 判定条件.  

Poincare‘—Cartan积分不变量的推广和Dirac猜想

该文将Poincare－Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统，研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系，讨论了广义Poincare－Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系，以一个例子说明，对高阶微商奇异拉氏量系统，Dirac猜想是无效的．