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1.
虞培全 《数学研究》2002,35(4):439-444
主要利用较献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂)上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外,本结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论,并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。  相似文献
2.
完全找到整系数不可约多项式的一种新方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
本利用一种独特的映射方法将整系数多项式映射为正有理数,运用谊映射方法和数论理论,可以找到任意多个整系数不可约多项式,因此,为扩频通信与信道密码利用不可约多项式提供了一种可行且实用的技术。  相似文献
3.
唯一分解整环R上不可约多项式的若干结构   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
本文在唯一分解整环R上引入隐含同余和非隐含同余概念.从而获得R上多项式不可约性的若干结构.一百多年来首次对著名的Eisenstein不可约定理作出重要推广  相似文献
4.
唯一分解整环R上不可约多项式的一个判别准则   总被引:1,自引:0,他引:1  
本获得了一个判别唯一分解整环R及其商域Q上的n次(n>2)多项式不可约的充分条件。  相似文献
5.
广义Carmichael数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
朱文余  孙琦  周先华 《数学学报》2005,48(6):1209-1212
设n是一个合数,Z_n表示模n的剩余类环,r(x)∈Z_n[x]是一个首一的k(>0)次不可约多项式。本文引入n是k阶摸r(x)的Carmichael数的定义,全体这样的数记为集C_(k,r)(x),由此给出k阶Carmichael数集:C_k={∪C_(k,r)(x)|r(x)过全体Z_n上的首一k次不可约多项式}。显然C_1表示通常的Carmichael数集。作者得到了n∈C_(k,r(x))的一个充要条件,进而得到n∈C_k的一个充要条件及n∈C_2的一个更易计算的充要条件,还证明了C_1(?)C_2以及|C_2|=∞。  相似文献
6.
关于有限域上最优正规基的分布(英文)   总被引:1,自引:0,他引:1  
设E/F_q为q元有限域F_q的扩域.如果α∈E生成E/F_q的一个正规基,则称α∈E为E的一个正规基生成元.本文证明了:对于任何中间域K,E的正规元被E到K的迹映射均匀的映到K的正规元.另一方面,给出了所有这样的中间域K:K中的正规元在E到K的迹映射下的完全原像中的元均为E中的正规元.  相似文献
7.
In this paper, we develop a cipher system based on finite field transforms. In this system, blocks of the input character-string are enciphered using congruence or modular transformations with respect to either primes or irreducible polynomials over a finite field. The polynomial system is shown to be clearly superior to the prime system for conventional cryptographic work.  相似文献
8.
In this paper, we develop a cipher system based on finite field transforms. In this system, blocks of the input character-string are enciphered using congruence or modular transformations with respect to either primes or irreducible polynomials over a finite field. The polynomial system is shown to be clearly superior to the prime system for conventional cryptographic work.  相似文献
9.
The standard algorithm for testing reducibility of a trinomial of prime degree over requires bits of memory. We describe a new algorithm which requires only bits of memory and significantly fewer memory references and bit-operations than the standard algorithm.

If is a Mersenne prime, then an irreducible trinomial of degree is necessarily primitive. We give primitive trinomials for the Mersenne exponents , , and . The results for extend and correct some computations of Kumada et al. The two results for are primitive trinomials of the highest known degree.

  相似文献

10.
We report an error in our previous paper [#!K1!#], where we announced that we listed all the primitive trinomials over of degree 859433, but there is a bug in the sieve. We missed the primitive trinomial and its reciprocal, as pointed out by Richard Brent et al. We also report some new primitive pentanomials.

  相似文献

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