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1.
局部有源忆阻器(locally-active memristor,LAM)凭借其高集成度、低功耗和局部有源特性等优点,在神经形态计算领域显示出巨大的潜力.本文提出了一种简单的N型LAM数学模型,通过揭示其非线性动力特性,设计了N型LAM神经元电路.采用Hopf分岔、数值分析等方法定量研究了该电路的动力学行为,成功模拟了多种神经形态行为,包括全或无行为、尖峰、簇发、周期振荡等.并利用该神经元电路结构模拟了生物触觉神经元的频率特性.仿真结果表明:当输入信号幅值低于阈值时,神经元电路输出信号的振荡频率与输入信号强度呈正相关(即兴奋状态),并在阈值处达到最大值.随后,继续增大激励强度,振荡频率则逐渐降低(即保护性抑制状态).最后,设计了N型LAM硬件仿真器,并完成了人工神经元电路的硬件实现,实验结果与仿真结果、理论分析相一致,验证了该N型LAM具备的神经形态行为.  相似文献   
2.
从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。  相似文献   
3.
建立了一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数R0,并从稳定性、持久性和分支角度对该模型进行了理论分析和数值模拟。研究结果表明,由媒体报道产生的时滞τ在各影响因子的临界值处出现Hopf分支。当τ固定时,随着媒体的广泛报道,易感者对疾病信息认识的偏差程度δ不断增加,模型由周期性振荡转为平衡;随着有效接触率最大削减作用β0β00的不断增加,模型又由平衡状态转为周期性振荡。还研究了δβ0β00以及被追踪隔离者相关信息的媒体报道准确率σ对传染病发展的影响。结果表明,媒体对传染病信息的广泛报道以及提高报道信息的准确率可降低疾病传播,有利于控制传染病。  相似文献   
4.
5.
The existence of a homoclinic orbit in dynamical systems implies chaotic behaviour with positive entropy. In this work, we determine explicitly the Markov shifts associated to certain Smale horseshoe homoclinic orbits which allow us to compute a lower bound for the topological entropy that such a system can have. It is done associating a heteroclinic orbit which belongs to the same isotopy class and then determining the Markov partition of the dynamical core of an end periodic mapping.  相似文献   
6.
In this paper, we concentrate on the spatiotemporal patterns of a delayed reaction‐diffusion Holling‐Tanner model with Neumann boundary conditions. In particular, the time delay that is incorporated in the negative feedback of the predator density is considered as one of the principal factors to affect the dynamic behavior. Firstly, a global Turing bifurcation theorem for τ = 0 and a local Turing bifurcation theorem for τ > 0 are given. Then, further considering the degenerated situation, we derive the existence of Bogdanov‐Takens bifurcation and Turing‐Hopf bifurcation. The normal form method is used to study the explicit dynamics near the Turing‐Hopf singularity. It is shown that a pair of stable nonconstant steady states (stripe patterns) and a pair of stable spatially inhomogeneous periodic solutions (spot patterns) could be bifurcated from a positive equilibrium. Moreover, the Turing‐Turing‐Hopf–type spatiotemporal patterns, that is, a subharmonic phenomenon with two spatial wave numbers and one temporal frequency, are also found and explained theoretically. Our results imply that the interaction of Turing and Hopf instabilities can be considered as the simplest mechanism for the appearance of complex spatiotemporal dynamics.  相似文献   
7.
8.
This work presents sufficient conditions for the existence of homoclinic solutions for second order coupled discontinuous systems of differential equations on the real line without the usual growth condition in the literature.The arguments apply the fixed point theory, Green's functions technique, L1-Carathéodory functions, lower and upper solutions and Schauder's fixed point theorem.  相似文献   
9.
Tao Wang 《中国物理 B》2021,30(12):120508-120508
To date, there are very few studies on the transition beyond second Hopf bifurcation in a lid-driven square cavity, due to the difficulties in theoretical analysis and numerical simulations. In this paper, we study the characteristics of the third Hopf bifurcation in a driven square cavity by applying a consistent fourth-order compact finite difference scheme rectently developed by us. We numerically identify the critical Reynolds number of the third Hopf bifurcation located in the interval of (13944.7021,13946.5333) by the method of bisection. Through Fourier analysis, it is discovered that the flow becomes chaotic with a characteristic of period-doubling bifurcation when the Reynolds number is beyond the third bifurcation critical interval. Nonlinear time series analysis further ascertains the flow chaotic behaviors via the phase diagram, Kolmogorov entropy and maximal Lyapunov exponent. The phase diagram changes interestingly from a closed curve with self-intersection to an unclosed curve and the attractor eventually becomes strange when the flow becomes chaotic.  相似文献   
10.
Establishing and researching a population dynamical model based on the differential equation is of great significance. In this paper, a predator–prey system with inducible defense and disease in the prey is built from biological evolution and Eco-epidemiology. The effect of disease on population stability in the predator–prey system with inducible defense is studied. Firstly, we verify the positivity and uniform boundedness of the solutions of the system. Then the existence and stability of the equilibria are studied. There are no more than nine equilibrium points in the system. We use a sophisticated parameter transformation to study the properties of the coexistence equilibrium points of the system. A sufficient condition is established for the existence of Hopf bifurcation. Numerical simulations are performed to make analytical studies more complete.  相似文献   
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