(X+K)mod 2~n运算和XK运算异或差值的概率分析及其应用

对(X+K)mod 2~n运算和X⊕K运算异或差值函数的概率分布规律进行了研究,并基于穷举攻击中大概率优先选取原则,给出了一个解决(X+K)mod 2~n和X⊕K等价问题的计算复杂度为O(n)的算法,基于此对Hawkes等人针对SNOW1.0的猜测决定攻击进行了改进,使其数据量由O(2~(95))降为O(2~(90)),而计算复杂度由O(2~(224))略微提高到O(2~(224.482)).     

也谈一个求和问题的巧算

该文作者利用几个特殊的情况下所得结果得到一个一般性的猜测,然后得到了原问题的答案.事实上,这个猜测严格来讲是需要证明的,例如可用数学归纳法等证明,初中学生虽难以完成,但仍知道其中的道理.     

有关Kegel猜测的若干结果

Kegel曾经提出如下猜测:若环R可以表示为它的两个局部幂零子环S、T之和,即有R=S+T,问R是否必是局部幂零的?本文证明:若Kegel猜测不真,则必存在一个本原环可以表示为它的两个局部幂零子环之和.另外,还得到两个与Kegel猜测有关的很有趣的结果.     

初中数学探究性学习活动的一个案例

教学中,教师应引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索与合作交流,并在学习过程中逐步学会学习,使学生进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动,经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,培养学生的人文精神.以下是教学九年级数学上册第三章《证明(三)》之后,与学生共同探索的一系列有趣的问题:问题1,顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形EFGH是怎样的四边形?(北师大版九年级数学上册P.92“想一想”).学生在学习了三角形的中位线定理和平行四边形的判定方法后,很容易知道结论是平行四边形.此时…     

环的约化群与群环上的投射模

本文系统地研究群环的约化群，利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果：（１）Ｒ为交换半遗传环且Ｋ＿０Ｒ为挠群ｉｆｆ对任何有限生成半自反Ｒ－模Ｐ，ｓ＞０，使得．（２）设Ｒ为半局部Ｄｅｄｅｋｉｎｄ环，Ｇ为有限生成Ａｂｅｌ群，则Ｋ＿０ＲＧ为挠群ｉｆｆ如果Ｇ有素数ｐ阶元，则（３）如果Ｋ＿０ＲＧ为挠群，［Ｇ∶Ｈ］＜∞，则对任何，有．这里Ｒ为整环，Ｌ为其分式域。     

Herstein定理的推广

1955年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:定理A.如果对R中任意x,y,存在可依赖于x,y的整系数多项式p(t),使[x-x2p(x),y]=0,则R是交换的.本文利用多项式的系数和定义了n元多项式,f(x1,x2…,xn)的Fk性质,并以此证明了一个环的交换性定理,当n=1时,即得到定理A.     

多项选择题测验信度的一个估计方法及其应用

在多项选择题测验分数等于真实分数和猜测分数之和的假设模型下，本文得到了一个多项选择题测验信度的理论公式，并由此给出了测验信度的估计方法。最后，通过两个例子，说明了本文提出的方法在测验信度分析中的应用，并将这种方法与教育测量中常用的库德——理查逊方法（Ｋｕｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ）进行了比较     

巧解一个速算密诀

我们班是一个藏龙卧虎的地方,有许多数学高手,其中最富传奇色彩的当属小A.小A有一招秘诀,能够速算九十几乘以九十几,如93×95=8835,94×97=9118,95×99=9405等等,小A都能够脱口而出,直接秒杀,真叫人瞠目结舌.小玲和小青仰慕已久,多次诚心请教,小A总是笑而不答.小A是怎样进行速算的呢?这里面到底蕴藏着什么奥秘,小玲和小青决定合作一探究竟.     

巧用橡皮筋妙猜角度之和

我们以"三角形的内角和"为例感受"橡皮筋"法:我们事先承认三角形内角和是一个定值,即任意三角形的内角和都相等,来直观感受得出猜测獉獉.如图1,将一条橡皮筋在A1、A2两点用图钉固定,将A1、A2之间另一点A3往上拉,形成△A1A2A3,然后将点A3慢慢放松时,∠A3逐渐变大,∠A1与∠A2变小,恢得到原来位置时,A1、A2、A3成一条直线(即退化的     

邮票上的物理学史(78)--诺贝尔物理学奖

每年10月上旬,人们的目光都移向斯德哥尔摩,都在猜测：本年度的诺贝尔奖将花落谁家?诺贝尔奖是科学界的最高荣誉,每年一度的诺贝尔奖,对于把公众的注意力引向当前的科学前沿起了不可替代的作用．