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1.
CoSaMP: Iterative signal recovery from incomplete and inaccurate samples   总被引:27,自引:0,他引:27  
Compressive sampling offers a new paradigm for acquiring signals that are compressible with respect to an orthonormal basis. The major algorithmic challenge in compressive sampling is to approximate a compressible signal from noisy samples. This paper describes a new iterative recovery algorithm called CoSaMP that delivers the same guarantees as the best optimization-based approaches. Moreover, this algorithm offers rigorous bounds on computational cost and storage. It is likely to be extremely efficient for practical problems because it requires only matrix–vector multiplies with the sampling matrix. For compressible signals, the running time is just O(Nlog2N), where N is the length of the signal.  相似文献
2.
等距算子的延拓、逼近及相关问题   总被引:11,自引:0,他引:11  
定光桂 《数学进展》2003,32(5):529-536
本文介绍了等距算子从单位球面、从区域及从保距离1等条件下的各种等距廷拓问题;并介绍了(线性与非线性算子)等距算子的弱扰动、强扰动及渐近等距算子等问题.文中从历史到现状,概括了重要的研究结果,并指出了一些尚未解决的遗留问题.  相似文献
3.
This paper seeks to bridge the two major algorithmic approaches to sparse signal recovery from an incomplete set of linear measurements—L1-minimization methods and iterative methods (Matching Pursuits). We find a simple regularized version of Orthogonal Matching Pursuit (ROMP) which has advantages of both approaches: the speed and transparency of OMP and the strong uniform guarantees of L1-minimization. Our algorithm, ROMP, reconstructs a sparse signal in a number of iterations linear in the sparsity, and the reconstruction is exact provided the linear measurements satisfy the uniform uncertainty principle.   相似文献
4.
THE ALEKSANDROV PROBLEM FOR UNIT DISTANCE PRESERVING MAPPING   总被引:9,自引:0,他引:9  
1 IntroductionLet X and Y be two real metric spaces. A mappillg f: X ~ Y is called an isometryj ifd(f(x), f(y)) = d(x, y) for all x, y E X.A mapping f: X - Y satisfies the distance one preserving property (DOPP) if f for allx, y E X with d(x, y) = 1 it follows that d(f(x), f(y)) = 1.A mapping f: X ~ Y satisfies the strong distance one preserving property (SDOPP) ifffor all x, y E X with d(x, y) = 1 it follows that d(f(x), f(y)) = 1 and conversely.Problem(P) Let f: X - Y be a mappin…  相似文献
5.
On the Extension of Isometries between Unit Spheres of E and C(Ω)   总被引:8,自引:0,他引:8  
In this paper,we study the extension of isometries between the unit spheres of some Banach spaces E and the spaces C(Ω). We obtain that if the set sm.S1(E) of all smooth points of the unit sphere S1(E) is dense in S1(E),then under some condition,every surjective isometry V0 from S1(E) onto S1(C(Ω)) can be extended to be a real linearly isometric map V of E onto C(Ω).From this resultwe also obtain some corollaries. This is the first time we study this problem on different typical spaces,and the method of proof is also very different too.  相似文献
6.
单位球面间等距映射的线性延拓   总被引:5,自引:5,他引:0       下载免费PDF全文
方习年  王建华 《数学学报》2005,48(6):1109-1112
本文研究实赋范空间E和F的单位球面SI(E)和SI(F)之间的等距映射线性延拓问题.得到:若T:S1(E)→S1(F)是一个满等距映射,且对于任意x,y∈S1(E),有‖T(x)-│λ│T(y)‖≤‖x-│λ│y‖,任意λ∈R,则T可延拓为全空间上的实线性算子.  相似文献
7.
单位球面上的等距扩张   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
詹大鹏 《数学学报》1998,41(2):275-280
本文讨论了L^1(Ω,X)的子空间上的单位球面等距扩张问题,在一定条件下,给出对此问题肯定的回答。  相似文献
8.
四元数矩阵的极分解及其GL偏序   总被引:3,自引:0,他引:3  
庄瓦金 《数学进展》2005,34(2):187-193
本文给出了四元数矩阵的唯一极分解定理和两个四元数矩阵可同时极分解的两种刻画;进而引进了四元数矩阵的GL偏序的概念,它是重要的Lǒwner偏序的一般化,并得到这个新偏序的6种刻画.  相似文献
9.
Von Neumann代数中的套子代数   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
本文主要讨论因子Von Neumann代数中套子代数上的线性满等距和自伴导子。证明了因子Von Neumann代数中套子代数上的每个线性满等距是同构乘酉算子或者是反同构乘酉算子;给出了其上自伴导子是内导子的条件并得到有限因子Von Neumann代数中套子代数上的每个自伴导子都是内导子。  相似文献
10.
李群表示论和Schubert条件   总被引:2,自引:0,他引:2  
赵旭安 《数学进展》2005,34(2):178-186
本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.  相似文献
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