求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.     

美式回望期权定价问题的有限体积法

随着金融市场的不断发展, 期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐, 成交量呈逐年上升的趋势, 期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题. 本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法. 美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题, 难以直接应用数值方法进行求解. 通过分析该问题的求解难点, 本文给出解决该困难的有效方法. 首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题, 并采用Landau's变换将求解区域规范化; 而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界, 并对数值解的非负性进行了分析. 最后, 通过与二叉树方法进行比较, 验证了本文方法的正确性和有效性, 为实际应用提供了理论基础.     

螺旋槽干气密封微尺度流动场的近似计算及其参数优化

应用PH线性化方法、迭代法,近似求解了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程,求得了气体动压和速度分布的解析解。继而利用多目标优化方法构建了气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,并对该目标函数进行了近似求解,获得了最佳的螺旋槽几何参数值。     

数值模拟离子强度敏感水凝胶的多场特性

发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性. 模 型的主要控制方程包括：计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程；描述 膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程. 无网格有限云团法和牛顿迭代法用来数值离 散和求解控制方程. 通过对比多场耦合的响应, 包括胶的膨胀率和胶内外离子浓度和电势的分布，探讨了影响胶体变形的主要因素. 对数值模拟结果和实验结果进行了对照.     

A Newton type iterative inverse method for heat-conduction problems

An inverse problem for identification of the coefficient in heat-conduction equation is considered. After reducing the problem to a nonlinear ill-posed operator equation, Newton type iterative methods are considered. The implicit iterative method is applied to the linearized Newton equation, and the key step in the process is that a new reasonable a posteriori stopping rule for the inner iteration is presented. Numerical experiments for the new method as well as for Tikhonov method and Bakushikskii method are given, and these results show the obvious advantages of the new method over the other ones.     

求解完全强非线性自治系统周期解及其稳定性的三变量迭代法

本文提出用广义位移x,基波幅值变化率da/dt=A(a)和系统频率ω(a)进行迭代的一种解析方法——三变量迭代法,求解一般的二阶完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性。通过若干实例计算,表明了该方法行之有效。     

PLASTIC LIMIT LOAD ANALYSIS OF DEFECTIVE PIPELINES

The integrity assessment of defective pipelines represents a practically important task of structural analysis and design in various technological areas, such as oil and gas industry, power plant engineering and chemical factories. An iterative algorithm is presented for the kinematic limit analysis of 3-D rigid-perfectly plastic bodies. A numerical path scheme for radial loading is adopted to deal with complex multi-loading systems. The numerical procedure has been applied to carry out the plastic collapse analysis of pipelines with part-through slot under internal pressure, bending moment and axial force. The effects of various shapes and sizes of part-through slots on the collapse loads of pipelines are systematically investigated and evaluated. Some typical failure modes corresponding to different configurations of slots and loading forms are studied.