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1.
本文推广了Tikhonov正则化方法,导出了带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程,并讨论了正则解的收敛性·作为这一方法的应用,数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题,并给出了选择最佳正则参数的一个实用的方法  相似文献
2.
A first kind Fredholm integral equation with nondegenerate kernel is given, which particular solution is the Bessel function of the first kind. This equation is solved by means of Mellin transform pair.  相似文献
3.
1 边界积分方程及其可解性设Ω是R2中具有光滑边界г的单连通区域,Ω′表示Ω-=Ω г在R2中的补域.考虑如下Laplace方程的Dirichlet问题:  相似文献
4.
本文先把正则化后的第二类积分方程分解为等价的一对不含积分算子K~*K、仅含积分算子k以及k~*的方程组,再用截断投影方法离散方程组,采用多层迭代算法求解截断后的等价方程组,并给出了后验参数的选择方法,确保近似解达到最优.与传统全投影方法相比,减少了积分计算的维数,保持了最优收敛率.最后,算例说明了算法的有效性.  相似文献
5.
 本文用多尺度投影方法求解离散的DSM问题,与传统全投影方法相比, 减少了内积计算个数, 保持了最优收敛率.最后, 算例说明了算法的有效性.  相似文献
6.
Matrix LU decomposition has six ijk forms. Different forms have different computational complexities and storage requirements, particularly on vector and parallel computers. Other factors governing the choice of a particular form are considered. For treating Fredholm integral equations of the first kind, the truncated LU decomposition of the resulting system matrix is recommended. Required modifications to selected known ijk forms are presented.  相似文献
7.
The problem is studied of reducing the amount of discrete information required for achieving a prescribed accuracy of solving Fredholm integral equations of the first kind on a half-line. The equations are solved by the finite-section method combined with piecewise constant interpolation of the kernel and the right-hand side at uniform grid points. The approximating properties of the discretization schemes are examined, and the corresponding computational costs are analyzed. Original Russian Text ? E.V. Lebedeva, S.G. Solodky, 2008, published in Zhurnal Vychislitel’noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki, 2008, Vol. 48, No. 5, pp. 731–745.  相似文献
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