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1.
石东洋  梁慧 《计算数学》2005,27(4):369-382
本文对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元并用各向异性插值基本定理证明了其各向异性特征,从而可用于任意的矩形剖分.同时还得到了与网格的正则性假设和拟一致假设无关的超逼近和超收敛性质以及外推.数值结果表明该单元确实是一个具有很好应用价值的单元且与理论分析是相吻合的.  相似文献
2.
Realization of PID controls by fuzzy control methods   总被引:10,自引:0,他引:10  
This paper shows that PID controllers can be realized by fuzzy control methods of “product-sum-gravity method” and “simplified fuzzy reasoning method”. PID controllers, however, cannot be constructed by min-max-gravity method known as Mamdani's fuzzy reasoning method. Furthermore, extrapolative reasoning can be executed by the product-sum-gravity method and simplified fuzzy reasoning method by extending membership functions of antecedent parts of fuzzy rules.  相似文献
3.
偏微分方程的区间小波自适应精细积分法   总被引:8,自引:0,他引:8  
利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge_Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大· 该文方法通过Burgers方程给出,但适用于一般情形·  相似文献
4.
It is well-known that on uniform meshes the piecewise linearconforming finite element solution of the Poisson equation approximatesthe interpolant to a higher order than the solution itself.In this paper, this type of superclose property is studied forthe canonical interpolant defined by the nodal functionals ofseveral non-conforming finite elements of lowest order. By givingexplicit examples we show that some non-conforming finite elementsdo not admit the superclose property. In particular, we discusstwo non-conforming finite elements which satisfy the supercloseproperty. Moreover, applying a postprocessing technique, wecan also state a superconvergence property for the discretizationerror of the postprocessed discrete solution to the solutionitself. Finally, we show that an extrapolation technique leadsto a further improvement of the accuracy of the finite elementsolution.  相似文献
5.
解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
吕涛  黄晋 《计算数学》2000,22(1):59-72
0.引言使用单层位势理论把Dirichlet问题:转化为具有对数核的边界积分方程:这里Г假设为简单光滑闭曲线.熟知,若Г的容度Cr≠1,(0.2)有唯一解存在[1].借助参数变换这里的数值解法有Galerkin法[2],配置法[3],和谱方法~[4],这些方法有一个共同缺点就是矩阵元素的生成要计算反常积分,由于离散方程的系数矩阵是满阵,使矩阵生成的工作量很庞大,甚至超过了解方程组的工作量.显然,如能找到适当求积公式离散(0.2),则可节省大量计算.使用求积公式法解(0.2)的文献不多,[5]中提…  相似文献
6.
两相流体非线性渗流模型及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5  
基于三参数非线性渗流运动定律、质量守恒定律及椭圆渗流的概念,建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型,运用有限差分法与外推法求得了其解,导出了两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发指标的计算公式,进行了实例分析.结果表明:非线性渗流对含水饱和度分布影响较大;非线性渗流使得水驱油推进速度比线性渗流的快,使油井见水时间提前,使得石油开发指标变差;非线性渗流使得同一时刻的压差比线性渗流的大,使石油开发难度加大.这为低渗油藏垂直裂缝井开发工程提供了科学依据.  相似文献
7.
一个非协调膜元的高精度分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
林群  罗平 《数学研究》1995,28(3):1-5
本文讨论一个四自由度三角形非协调膜元的整体超收敛性,外推和亏量校正。  相似文献
8.
We present an extrapolation type algorithm for the numerical solution of fractional order differential equations. It is based on the new result that the sequence of approximate solutions of these equations, computed by means of a recently published algorithm by Diethelm [6], possesses an asymptotic expansion with respect to the stepsize. From this we conclude that the application of extrapolation is justified, and we obtain a very efficient differential equation solver with practically no additional numerical costs. This is also illustrated by a number of numerical examples. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.  相似文献
9.
In the present paper we analyse a numerical method for computing the solution of some boundary-value problems for the Emden-Fowler equations. The differential equations are discretized by a finite-difference method and we derive asymptotic expansions for the discretization error. Based on these asymptotic expansions, we use an extrapolation algorithm to accelerate the convergence of the numerical method.  相似文献
10.
HIGH ACCURACY ANALYSIS FORINTEGRODIFFERENTIAL EQUATIONS   总被引:3,自引:0,他引:3  
1.IntroductionLetfibearectangulardomain.WeconsidertheRichardsonextrapolationanddefectcorrectionofthefiniteelementapproximationstothesolutionsofthefollowingsimpleparabolicintegrodifferentialequationsItiswellknownthattheextrapolationmethodsareveryeffectivenumericalmethodsinproducinghigheraccuracyapproximations.Thistechniqueusedforthefiniteelemelltapproximationstothesolutionsofellipticdifferentialequationshasbeenwelldemonstratedin[l--3,5--7,14--18,22and24].Andthistechniquehasalsobeenconsideredfo…  相似文献
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