具有调和曲率与有限$L^p$曲率的完备流形

Let(M~n, g)(n ≥ 3) be an n-dimensional complete Riemannian manifold with harmonic curvature and positive Yamabe constant. Denote by R and R?m the scalar curvature and the trace-free Riemannian curvature tensor of M, respectively. The main result of this paper states that R?m goes to zero uniformly at infinity if for p ≥ n, the L~p-norm of R?m is finite.As applications, we prove that(M~n, g) is compact if the L~p-norm of R?m is finite and R is positive, and(M~n, g) is scalar flat if(M~n, g) is a complete noncompact manifold with nonnegative scalar curvature and finite L~p-norm of R?m. We prove that(M~n, g) is isometric to a spherical space form if for p ≥n/2, the L~p-norm of R?m is sufficiently small and R is positive.In particular, we prove that(M~n, g) is isometric to a spherical space form if for p ≥ n, R is positive and the L~p-norm of R?m is pinched in [0, C), where C is an explicit positive constant depending only on n, p, R and the Yamabe constant.     

单光束错位云纹干涉法测板的斜率和曲率

本文提出一种用高密度位相型闪耀光栅测取板的曲率和斜率的单光束错位云纹干涉法,由于这一方法具有高灵敏度。大量程和高反差的优点。可有效地用来求解板的弯曲问题。文中还给出了周边固定圆板和带缺口的方板两个应用实例。     

螺旋细杆的均匀扭转振动

讨论螺旋细杆的特殊形式扭转振动，即均匀扭转振动．以非圆截面杆和有原始曲率的圆截面杆为研究对象．杆作均匀扭转振动时各截面有相同的扭角变化规律，且杆中心线的几何形状不受振动过程的影响．研究表明，扭振来源于杆截面的非对称性及杆的原始曲率．杆的扭振规律与单摆运动相似，其动力学方程存在精确解．圆环杆的均匀扭振为螺旋杆的倾角为零时的特例．     

三维欧氏空间的仿射乘积曲面

定义了三维欧氏空间中的仿射乘积曲面,给出了极小仿射乘积曲面以及高斯曲率为零的仿射乘积曲面的分类,同时还给出了平均曲率为非零常数的仿射乘积曲面的分类.     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

基于Demons算法改进的图像去噪模型研究

在Demons算法的基础上, 将扩散过程看作图像配准, 建立一种新的基于图像配准的Demons 去噪模型. 实验表明, 该模型去噪效果优于经典的Perona-Malik模型, 排除了模型的病态性. 考虑到新模型在图像去噪过程中仅靠梯度信息表示图像的局部特征还不完善, 故将水平集曲率作为控制图像结构的驱动力因素引入到此模型中, 提出了一种新的梯度和曲率双重驱动力的图像去噪模型. 分析和仿真结果表明, 两种新模型都可有效抑制噪声, 清晰度也有明显的提高, 其中双重驱动力的图像去噪模型去噪效果更具优越性.     

基于梯度与曲率相结合的图像平滑模型的研究

在图像处理过程中, 为了在图像去噪时更好地保留图像边缘细节信息, 首先结合扩散系数和曲率的性质建立了一个曲率平滑模型. 考虑到图像受到噪声污染时曲率会发生显著变化, 将图像的水平集曲率作为一个检测因子代入到上述模型中, 提出了一个梯度与曲率相结合的新模型. 分析与仿真结果表明, 该模型与Perona-Malik模型相比较保留了更多的图像信息, 有效地增强了图像尖锐的边缘, 同时很好地保持了图像的直线和曲线边缘、角点、斜坡和小尺度特征, 是一个理想的模型.     

PREDICTION OF YIELD FUNCTIONS ON BCC POLYCRYSTALS

By the nonlinear optimization theory, we predict the yield function of single BCC crystals in Hill's criterion form. Then we give a formula on the macroscopic yield function of a BCC polycrystal Ω under Sachs' model, where the volume average of the yield functions of all BCC crystallites in Ω is taken as the macroscopic yield function of the BCC polycrystal. In constructing the formula, we try to find the relationship among the macroscopic yield function, the orientation distribution function (ODF), and the single BCC crystal's plasticity. An expression for the yield stress of a uniaxial tensile problem is derived under Taylor's model in order to compare the expression with that of the macroscopic yield function.     

带展向曲率的超音速混合层中扰动演化的研究

超音速混合层的流动不稳定性较之亚音速或不可压的混合层大大减弱，为了提高混合效率， 通过数值模拟的方法分别研究了展向曲率、展向速度、来流马赫数等因素对混合效率所 起的作用. 计算结果表明：在给定展向速度的情况下，带有展向曲率的三维混合层，曲率越 大三维扰动增长率越大，而且法向的卷起范围也越大. 当展向曲率不为零时，展向速度的增 大也能有效地增强混合能力. 由流场中的高频扰动波产生的涡，在向下游发展过程中会有破 碎、拉伸，低频扰动波没有发现这一现象. 对于有展向曲率和展向速度的混合层，提高来流 马赫数时，流场中最不稳定扰动的增长率仍很大. 因此，这是一种提高混合层混合效率的新 途径.     

利用球面波Talbot效应和衍射错位干涉法实时测定曲率

本文提出了一种用点光源的Talbot效应和衍射错位产生的干涉效应,直接、实时、全场性地测定各种材料制成的板、扁壳结构,在横向载荷作用下曲率分布的方法。文中介绍了此方法的基本原理和实验方法,并给出了圆板的实测结果。