交换L*-环

我们证明一个交换整环或交换局部环是一个L*-环当且仅当它是一个O*-环.文中还证明了一些一般性的条件使之一个交换环不是L*.     

商的导数情形下的等价无穷小替换

对于复变函数中高阶极点留数的计算,常会碰到商的导数的极限,给出了商的导数情形下等价无穷小替换的一种方法,简化了计算.     

考虑信用成本的航空武器装备承制商与军方合作条件分析

航空武器装备承制商的良好信用是获得跟军方合作机会的基础,建立与维护信用需要付出一定成本,权衡信用成本与所得收益是承制商与军方合作并守信的重要条件.分析了航空武器装备承制商信用成本与收益关系以及承制商守信与失信条件,将博弈论运用到承制商与军方合作条件的研究中,通过建立航空武器装备承制商博弈守信和失信收益的模型,证明了在航空武器装备采办过程中考虑信用成本的双方合作条件能够制约承制商失信行为,为双方带来更多的收益.     

离散变量优化设计的方向差商法

本文根据离散变量的特点，提出了方向差商的概念，并且针对一类目标函数、约束函数具有单调性的优化设计问题，发展了一种在可行集外由目标函数最小的点出发，沿目标函数增加最小、约束函数降低最多的方向逐步搜索，逐步靠近可行集边界的方向差商法。并将此方法应用于离散变量结构优化设计中。     

δ格上同余关系的性质

指出δ格并既约元集中极小元在商的弱射影中的作用,证明了δ格上成立的一些等价条件和δ格是简单格的充分必要条件,说明了弱射影与主既约商的关系以及δ格与布尔代数的关系.     

循环码译码的Dixon结式方法

针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先,根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个数和伴随多项式构造译码方程.译码时,将其中一个错位变元作为隐藏变元,利用Dixon结式方法进行消元.最后,得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式.该多项式去掉多余因子后就是错位多项式,利用Chien搜索法即可求解出错误位置.当错位较多时,采用逐次计算结式的方法以筛除计算过程中的多余因子和重因子.另外,根据不同错位个数得到的错位多项式,提出了构造一类循环码错位多项式符号解的猜想,该猜想可以大大提高译码效率.实验验证了结式理论在纠错码译码方面的应用是有效的且有助于降低对芯片性能的要求.     

差商公式中间值的渐近性质

建立了关于两个函数差商与其导数之间的关系式,讨论了等距节点差商公式中间值的渐近性质.     

正整除算题个位商、十位商的确商方法

从《全国珠算技术等级鉴定标准》的赊算试卷看，凡是正整数与正整数相除都是赊得尽题．能手级及普通一级题占60％，普通四级题占80％，如果寻求相适应的算法，就能大大减步拨殊量，加快运算速度；这种正整赊算题个位商、十位商的确商方法。只能局限在珠算技术等级鉴定时运用。     

参数化连分式拟合方法研究及应用

通过倒差商-连分式算法,提出了一种保端点非线性有理参数化拟合算法,通过选取中间点的参数化,利用连分式插值法,得到的拟合函数具有保端点性,规律性和灵活性.实例表明,算法减少了连分式插值迭代次数,避免插值连分式的不存在性,所得到拟合值具有更好的精度,大大提高了计算效率,拟合的误差更具有平稳性,逼近效果更好,并具有较好的预测等方面的应用.