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1.
高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题   总被引:83,自引:5,他引:78  
莫嘉琪  S.Shao 《数学进展》2001,30(2):141-148
本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题,利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性。  相似文献
2.
THE SINGULARLY PERTURBED PROBLEM FOR COMBUSTION REACTION DIFFUSION   总被引:64,自引:0,他引:64  
1. IntroductionThe anchor discussed a class of problems for the nonlinear ordinary differential equations(of. [1-3]) and the reaction dimsion equations (of. [4-7]).Now we consider a model of the combustion reaction decision problem as follows:where y is a density of combustion flame, s denotes the rate of diffusion effect for reactionspeed, whiCh is a small positive parameter, t is a position of combustion, functions y - t andy t are the positions of the matter for fuel and chide respectivel…  相似文献
3.
Considertheinitialboundaryvalueproblemforthereactiondiffusionintegraldifferentialsystemoftheformeisapositiveparameter,x~(xl,x29...5x.)Cn,fidenotesaboundedregioninR",offsignifiesthesmoothboundaryoffiandkistheoutwardnormalderivativeonan,j:oofthenolilocaltermsTimisthelineintegralfromxotox.Theauthorhasdiscussedthisproblemundervarioussituationsusingthe.methodofdifferentialineqllalities['--8].Thispaperinvolvesaclassofinitialboundaryvalueproblemsforwidersingularlyperturbednonlinearreactiondiffusioni…  相似文献
4.
The author discussed a class of singularly perturbed problems for differential equation fiee {1--7]). Now we consider the non1ocal singu1arly perturbed problem as follows:where E is a positive small parameter anHere x = (xl, x2,' ) x.) E n, fl denotes a bounded region in R", 0fl signilies a boundary offl for class Cl cr (cr 6 (0, 1) is H5lder exponent), T0 is a positive constant, L1 is a uniformlyelliptic operator, L2 is a first order differential operator, T is an integral operator, K(x…  相似文献
5.
一类非线性方程组的奇摄动问题   总被引:20,自引:1,他引:19  
唐荣荣 《数学杂志》2004,24(3):299-302
本文在较弱的假设下.用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式.并得到了其渐近性态.  相似文献
6.
非线性奇摄动两点边值问题的激波性态   总被引:15,自引:0,他引:15  
唐荣荣 《数学进展》2005,34(4):497-502
在适当的条件下,利用奇摄动理论和匹配原理,讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态,构造了原问题的内部和外部解,较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置。  相似文献
7.
具有多重解的非线性Robin问题的奇摄动[英文]   总被引:12,自引:0,他引:12  
欧阳成 《应用数学》2002,15(3):149-153
本文利用边界层法,研究了具有多重解的非线性Robin问题εx″ f(t,x)x′ g(t,x)=0,0≤t≤1,x′(0,ε)-ax(0,ε)=A,x′(1,ε) bx(1,ε)=B其中ε为正的小参数。在适当的假设下,我们通过给出外部解展开式系数的一般表达式,得到了退化问题的边值为某方程的多重根时的渐近解,推广了有关结果。  相似文献
8.
In this paper, using the differential inequality and singularly perturbed theory, the singularly perturbed boundary value problems for nonlinear integro-differential system has been studied. Under some appropriate assumptions, the existence of solution has been proved and the uniform validness of the asymptotic expansions for arbitrary nth-order have been obtained simply and conveniently.  相似文献
9.
具有转向点的奇摄动非线性边值问题的非单调内部层性质   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文在fy(0,y,y')=0(对所有y,y'),即f在t=0具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εy''=f(t,y,y'),y(-1,ε)=B,对充分小的ε>0,建立了在转向点t=0呈两类非单调向部层(尖层或非单调过渡层)性态的解的存在性准则。  相似文献
10.
奇摄动Volterra型积分微分方程Robin问题   总被引:9,自引:0,他引:9  
张祥 《数学季刊》1992,7(3):24-31
本文利用上、下解证明了Volterra型积分微分方程解的存在性。然后,应用所获得的微分不等式理论,在适当的假设下,通过构造特殊的上、下解函数,证明Volterra型 奇摄动积分微分方程解的存在性,并给出一致有效的解的渐近估计。  相似文献
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