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1.
热传导方程的小波解法   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文利用微分算子的小波表示,讨论一维热传导方程初值问题的Daubechies小波解,给出此问题的显式离散格式。由于小波在时间和频率上的局部性,此方法特别适用于有奇异解的热传导方程,逼近精度高,而且没有发生解的振荡现象。  相似文献
2.
Wavelet-Galerkin method for solving parabolic equations in finite domains   总被引:6,自引:0,他引:6  
A novel wavelet-Galerkin method tailored to solve parabolic equations in finite domains is presented. The emphasis of the paper is on the development of the discretization formulations that are specific to finite domain parabolic equations with arbitrary boundary conditions based on weak form functionals. The proposed method also deals with the development of algorithms for computing the associated connection coefficients at arbitrary points. Here the Lagrange multiplier method is used to enforce the essential boundary conditions. The numerical results on a two-dimensional transient heat conducting problem are used to validate the proposed wavelet-Galerkin algorithm as an effective numerical method to solve finite domain parabolic equations.  相似文献
3.
三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文研究三维热传导型半导体态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出混合元逼近,对电子,空穴浓度方程笔挺表限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin逼近,应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶L^2误差估计。  相似文献
4.
The non-Fourier heat conduction in a finite medium subjected to a periodic heat flux is modelled using the finite integral transform technique and an analytic solution is obtained. An analogy between thermal oscillation and oscillation of mechanical and electrical systems is drawn. A transition criterion from the non-Fourier heat conduction formulation to the Fourier formulation is obtained and a simple analytical expression of the phase and amplitude of thermal oscillation is derived.  相似文献
5.
非线性二维导热反问题的混沌-正则化混合解法   总被引:4,自引:0,他引:4  
考虑传导系数随温度变化,建立了非线性二维稳态导热反应题数值计算模型。并把混沌优化方法和梯度正则化方法相结合,构成一种混沌-正则化混合算法求该计算模型的全局解。以热传导系数随温度线性变化为例,由布置在结构边界上的观测点温度信息确定了结构材料热传导系数及其随温度变化规律。结果表明混合算法计算结果与初值无关,具有很好的全局寻优性能,而且计算量远比经典遗传算法和单纯采用混沌优化方法小。  相似文献
6.
三维热传导方程的一族两层显式格式   总被引:4,自引:0,他引:4  
提出了一族三维热传导方程的两层显式差分格式,当截断误差阶为0(Δt+(Δx)^2)时,稳定性条件为网格比r=Δt(Δx)^2=Δt(Δy)^2=Δt(Δx)^2≤12,优于其他显式差分格式。而当截断误差阶为0(Δt)^2+(Δx)^4)时,稳定性条件为r≤1/6,包含了已有的结果。  相似文献
7.
多约束二阶非线性常微分方程极值点的数值求解法   总被引:3,自引:1,他引:2  
本文对科学研究和工程应用问题中常见的多约束二阶非线性常微分方程的极值点进行了讨论 ,提出了一种数值解法 .以带有化学反应项的热传导方程为例 ,给出了相应的计算结果 .  相似文献
8.
In this paper,by me as of beundary element method,we try to deal with the initial -boundary value problem for a class of linear parunolic equations,which is a linear heat conduction equation. We tresent a boundary integral equation for the solution to the problem and its variational formalation The well-posedness of the variational formulation is proved. And the error estimates for the approsutate solutions are provided. The results of this paper are more general than those of[1]  相似文献
9.
Characteristic finite difference fractional step schemes are put forward. The electric potential equation is described by a seven-point finite difference scheme, and the electron and hole concentration equations are treated by a kind of characteristic finite difference fractional step methods. The temperature equation is described by a fractional step method. Thick and thin grids are made use of to form a complete set. Piecewise threefold quadratic interpolation, symmetrical extension, calculus of variations, commutativity of operator product, decomposition of high order difference operators and prior estimates are also made use of. Optimal order estimates in l2 norm are derived to determine the error of the approximate solution. The well-known problem is thorongley and completely solred.  相似文献
10.
求解一般抛物方程侧边值问题的Fourier正则化方法   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难。但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题。该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Holder连续性的Fourier正则化新方法。  相似文献
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