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1.
A characterization of the Clifford torus   总被引:7,自引:0,他引:7  
In this paper, we prove that an -dimensional closed minimal hypersurface with Ricci curvature of a unit sphere is isometric to a Clifford torus if , where is the squared norm of the second fundamental form of .

  相似文献

2.
RIGIDITYOFCOMPACTMINIMALSUBMANIFOLDSINALOCALLYSYMMETRICANDCONFORMALLYFLATRIEMANNMANIFOLD(陈广华,徐森林)¥ChenGuanghuaXuSenlin(Dept.o...  相似文献
3.
de Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
许志才 《数学学报》1999,42(5):787-794
设M是deSitter空间中具有常均曲率的类空超曲面,本文给出M是全脐的或是等参的一些条件.  相似文献
4.
设M是一个度量g的完备非紧非正曲率单连通黎曼流形,k是它的数曲率,K是M上的光滑函数.作者给出了M上以K作为数曲率且共形于g的度量的存在性条件,并给出了方程△u-hu+fu^p=0的一些正解存在性结果.  相似文献
5.
局部对称流形上的数量曲率   总被引:3,自引:0,他引:3  
詹华税 《数学杂志》1997,17(2):257-260
本文讨论了无共轭点测地线上的Jacobi声,证明了具非负数量曲率的局部对称的无共轭点流形及具非负数量曲率的具极点的局部对称的流形之数量曲率只能是零。部分解决了E.Hopf猜想。  相似文献
6.
双曲空间Hn+p(-1)中具常数量曲率的完备子流形   总被引:3,自引:0,他引:3  
舒世昌  刘三阳 《数学进展》2006,35(2):155-166
设Mn是Hn p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究.  相似文献
7.
LetM n (n>3) be a closed minimal hypersurface with constant scalar curvature in the unit sphereS n+1 (1) andS the square of the length of its second fundamental form. In this paper we prove thatS>n implies estimates of the formS>n+cn−d withc≥1/4. For example, forn>17 andS>n we proveS>n+1/4n which is sharper than a recent result of the authors [5] The second author's research was supported by NNSFC, FECC and CPSF.  相似文献
8.
BIFURCATION IN PRESCRIBED MEAN CURVATURE PROBLEM   总被引:1,自引:0,他引:1  
This paper discusses the existence problem in the study of some partial dif-ferential equations. The author gets some bifurcation on the prescribed mean curvature problem on the unit ball, the scalar curvature problem on the n-sphere, and some field equations. The author gives some natural conditions such that the standard bifurcation or Thorn-Mather theory can be used.  相似文献
9.
高维常平均曲率超曲面的数量曲率的空隙   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文证明了当高维球面中闭常平均曲率超曲面M^n的平均曲率│H│<C(n)时,若M的数量曲率R为常数,则R不属于[a(n,H),a(n,H)+n/4),其中a(n,H)=n(n-9/4)+n^2(n-2)/2(n-1)H^2-n(n-2)/2(n-1)√n^2H^4+4(n-1)H^2。  相似文献
10.
芬斯勒射影几何中的Ricci曲率   总被引:1,自引:1,他引:0  
杨文茂  程新跃 《数学杂志》2005,25(5):473-479
本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C-射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影变换是平凡的。  相似文献
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