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1.
Cayley图的同构分解及弱DCI-子集的充要条件   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
本文得到了Cayley图的同构分解定理及弱DCI-子集的充要条件.证明了二面体群是弱2-DCI-群,同时确定了二面体群上2度Cayley图的自同构群.  相似文献
2.
21阶亚循环群的弱3-DCI性   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文证明21阶亚循环群G不是弱3-DCI群,否定了Babai和Frankl的一个猜测.此外还决定了群G的所有3元生成子集的CI-性.  相似文献
3.
Half-Transitive Graphs of Prime-Cube Order   总被引:6,自引:0,他引:6  
We call an undirected graph X half-transitive if the automorphism group Aut X of X acts transitively on the vertex set and edge set but not on the set of ordered pairs of adjacent vertices of X. In this paper we determine all half-transitive graphs of order p 3 and degree 4, where p is an odd prime; namely, we prove that all such graphs are Cayley graphs on the non-Abelian group of order p 3 and exponent p 2, and up to isomorphism there are exactly (p – 1)/2 such graphs. As a byproduct, this proves the uniqueness of Holt's half-transitive graph with 27 vertices.  相似文献
4.
Optimally super-edge-connected transitive graphs   总被引:4,自引:0,他引:4  
Jixiang Meng   《Discrete Mathematics》2003,260(1-3):239-248
Let X=(V,E) be a connected regular graph. X is said to be super-edge-connected if every minimum edge cut of X is a set of edges incident with some vertex. The restricted edge connectivity λ′(X) of X is the minimum number of edges whose removal disconnects X into non-trivial components. A super-edge-connected k-regular graph is said to be optimally super-edge-connected if its restricted edge connectivity attains the maximum 2k−2. In this paper, we define the λ′-atoms of graphs with respect to restricted edge connectivity and show that if X is a k-regular k-edge-connected graph whose λ′-atoms have size at least 3, then any two distinct λ′-atoms are disjoint. Using this property, we characterize the super-edge-connected or optimally super-edge-connected transitive graphs and Cayley graphs. In particular, we classify the optimally super-edge-connected quasiminimal Cayley graphs and Cayley graphs of diameter 2. As a consequence, we show that almost all Cayley graphs are optimally super-edge-connected.  相似文献
5.
关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解   总被引:3,自引:0,他引:3  
王殿军  王建中 《数学进展》1994,23(6):551-554
设G(F,T∩T^-1)是有限Abel群F上的Cayley图,T∩T^-1只含2阶元,此文证明了当T是F的极小生成元集时,若d(G)=2k,则G是k个边不相交的Hamilton圈的并,若d(G)=2k+1,则G是k个边不相交的Hamilton圈与一个1-因子的并。  相似文献
6.
二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
王长群  周志勇 《数学学报》2006,49(3):669-678
设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类.  相似文献
7.
Almost all Cayley graphs are hamiltonian   总被引:3,自引:0,他引:3  
It has been conjectured that there is a hamiltonian cycle in every finite connected Cayley graph. In spite of the difficulty in proving this conjecture, we show that almost all Cayley graphs are hamiltonian. That is, as the order n of a groupG approaches infinity, the ratio of the number of hamiltonian Cayley graphs ofG to the total number of Cayley graphs ofG approaches 1.Supported by the National Natural Science Foundation of China, Xinjiang Educational Committee and Xinjiang University.  相似文献
8.
Cayley图的Hamilton性的若干问题   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
综述近二十年来,研究Cayley图的Hamilton圈的若干新成果,并提出一些未解决问题。  相似文献
9.
2p2阶3度Cayley图   总被引:2,自引:0,他引:2  
Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。本文决定了2p~2(p为素数)阶群上3度连通Cayley图的正规性,作为该结果的一个应用,对每一个1(?)s(?)5,对2p~2阶3度s-正则Cayley图作了分类。  相似文献
10.
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