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1.
Cayley图的同构分解及弱DCI-子集的充要条件   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
本文得到了Cayley图的同构分解定理及弱DCI-子集的充要条件.证明了二面体群是弱2-DCI-群,同时确定了二面体群上2度Cayley图的自同构群.  相似文献
2.
Cayley图的边Hamilton性   总被引:7,自引:0,他引:7  
设X是有限群G的一个生成集.Cay(X:G)表示生成集为X的G上的Carley图,其顶点集为G,其边集为所有无序对[a,b]组成的集合,其中a,b∈G,a-1b∈X∪X-1(X-1={x-1|x∈X}).若图的每条边都在的Hamilton圈上,则称图是边-Hamilton图.本文证明了:当G为p-群或Hamilton群时,若X含有G的中心元,则Cay(X:G)是边-Hamilton图.  相似文献
3.
21阶亚循环群的弱3-DCI性   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文证明21阶亚循环群G不是弱3-DCI群,否定了Babai和Frankl的一个猜测.此外还决定了群G的所有3元生成子集的CI-性.  相似文献
4.
关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解   总被引:3,自引:0,他引:3  
王殿军  王建中 《数学进展》1994,23(6):551-554
设G(F,T∩T^-1)是有限Abel群F上的Cayley图,T∩T^-1只含2阶元,此文证明了当T是F的极小生成元集时,若d(G)=2k,则G是k个边不相交的Hamilton圈的并,若d(G)=2k+1,则G是k个边不相交的Hamilton圈与一个1-因子的并。  相似文献
5.
2pq阶Cayley图是Hamilton图   总被引:3,自引:0,他引:3  
梁海江 《数学季刊》1990,5(3):63-67
一、引言对Cayley图的Hamilton性的研究近几年有所突破[1]现最好的结果是[2]的主要定理:若群G上的换位子群C′是p~n(p是素数,n是正整数)阶循环群时,G上的每个Cayley图皆为Hamilton图。1987年D.Marusic还证明了2p~2(p是素数)阶Cayley图为Hamilton图[4]。本文用群的构造理论证明:2pq(p,q是素数)阶Cayley图是Hamilton图。本文中所提到的群G皆指有限群;群的有关术语和记号同于文献[3];图的有关术  相似文献
6.
二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
王长群  周志勇 《数学学报》2006,49(3):669-678
设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类.  相似文献
7.
Cayley图的Hamilton性的若干问题   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
综述近二十年来,研究Cayley图的Hamilton圈的若干新成果,并提出一些未解决问题。  相似文献
8.
2p2阶3度Cayley图   总被引:2,自引:0,他引:2  
Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。本文决定了2p~2(p为素数)阶群上3度连通Cayley图的正规性,作为该结果的一个应用,对每一个1(?)s(?)5,对2p~2阶3度s-正则Cayley图作了分类。  相似文献
9.
4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法与理论证明   总被引:2,自引:0,他引:2  
给出了"Hamilton圈侧枝循环"等四个定理.它揭示了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的特点及规律.同时,提出了Hamilton圈上"单向通道"的"离合"理论.在此基础上给出了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"离合法",此方法具有简明、快捷、分解方案多的特点.另外,Hamilton圈"单向通道"的"离合"理论还为解决6度Cayley图的Hamilton圈分解奠定了理论基础.  相似文献
10.
pqr阶Cayley图是Hamilt   总被引:1,自引:0,他引:1  
李登信 《数学学报》2001,44(2):351-358
本文证明了pqr阶连通的Cayley图是Hamilton图,这里p,q,r为相异素数.  相似文献
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