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1.
It is proved that any harmonic map ϕ : Ω →Sp(N) from a simply connected domain Ω ⊆R 2⋃ | ∞ | into the symplectic groupSp(N)U(2N) with finite uniton number can be factorized into a product of a finite number of symplectic unitons. Based on this factorization, it is proved that the minimal symplectic uniton number of ϕ is not larger thanN, and the minimal uniton number of ϕ is not larger than 2N - 1. The latter has been shown in literature in a quite different way.  相似文献
2.
In this paper,we consider the existence of harmonic maps from a Finsler man-ifold and study the characterisation of harmonic maps,in the spirit of lshihara.Using heatequation method we show that any map from a compact Finsler manifold M to a com-pact Riemannian manifold with non-positive sectional curvature can be deformed into aharmonic map which has minimum energy in its homotopy class.  相似文献
3.
Bloch constants for planar harmonic mappings   总被引:3,自引:0,他引:3  

We give a lower estimate for the Bloch constant for planar harmonic mappings which are quasiregular and for those which are open. The latter includes the classical Bloch theorem for holomorphic functions as a special case. Also, for bounded planar harmonic mappings, we obtain results similar to a theorem of Landau on bounded holomorphic functions.

  相似文献

4.
FATOUPROPERTYONHARMONICMAPSFROMCOMPLETEMANIFOLDSWITHNONNEGATIVECURVATUREATINFINITYINTOCONVEXBALLS¥YANGYIHUAbstract:Theauthorc...  相似文献
5.
单叶调和映射   总被引:3,自引:0,他引:3  
张玉林 《数学进展》1993,22(5):402-410
由于在极小曲面理论中的作用,对调和映射的研究已有较长时间。1984年以来,经典解析单叶映射的理论被推广至调和单叶映射,并获得许多结论。这些工作引起人们对它的浓厚兴趣。该文介绍这一课题某些重要成果的概貌,并指出一些尚未解决的问题。它共分六个部分:映射定理;单叶调和函数的数值估计;特殊映射;变分方法;境界性质和在极小曲面中的应用。  相似文献
6.
3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
史淑国 《数学学报》2004,47(1):1-10
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.  相似文献
7.
Second variation of harmonic maps between Finsler manifolds   总被引:3,自引:0,他引:3  
The first and second variation formulas of the energy functional for a nonde-generate map between Finsler manifolds is derived. As an application, some nonexistence theorems of nonconstant stable harmonic maps from a Finsler manifold to a Riemannian manifold are given.  相似文献
8.
Static Theory for Planar Ferromagnets and Antiferromagnets   总被引:2,自引:0,他引:2  
Here we generalize the “BBH”-asymptotic analysis to a simplified mathematical model for the planar ferromagnets and antiferromagnets. To develop such a static theory is a necessary step for a rigorous mathematical justification of dynamical laws for the magnetic vortices formally derived in [1] and [2]. Received March 15, 2001, Accepted May 16, 2001  相似文献
9.
On the Heat Flow for Harmonic Maps with Potential   总被引:2,自引:0,他引:2  
Let (M, g) and (N, h) be twoconnected Riemannian manifolds without boundary (M compact,N complete). Let G C (N): ifu: M N is a smooth map, we consider the functional E G (u) = (1/2) M [|du|2– 2G(u)]dV M and we study its associated heat equation. Inthe compact case, we recover a version of the Eells–Sampson theorem,while for noncompact target manifold N, we establishsuitable hypotheses and ensure global existence and convergence atinfinity. In the second part of the paper, we study phenomena of blowingup solutions.  相似文献
10.
正拼挤流形的F-调和映射   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
李锦堂 《数学学报》2003,46(4):811-814
设M~n(n≥3)是R~(n+1)中紧致凸超曲面,本文证明了:若F″≤0且M的n个主曲率λ_i满足0<λ_i<1/2∑_(j=1)~nλ_j,则M~n和任何紧致黎曼流形之间的稳定F-调和映射必为常值映射.  相似文献
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