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1.
粗糙集理论介绍和研究综述   总被引:143,自引:0,他引:143  
介绍粗糙集理论的基本原理,粗糙集理论中的知识表示以及目前粗糙集理论的研究状况。  相似文献
2.
In this paper, we establish a theorem of the alternative in ordered linear topological spaces. Then, optimality conditions for the optimization of set-valued maps are obtained.  相似文献
3.
An Iterative Approach to Quadratic Optimization   总被引:29,自引:0,他引:29  
Assume that C 1, . . . , C N are N closed convex subsets of a real Hilbert space H having a nonempty intersection C. Assume also that each C i is the fixed point set of a nonexpansive mapping T i of H. We devise an iterative algorithm which generates a sequence (x n ) from an arbitrary initial x 0H. The sequence (xn) is shown to converge in norm to the unique solution of the quadratic minimization problem min xC (1/2)Ax, xx, u, where A is a bounded linear strongly positive operator on H and u is a given point in H. Quadratic–quadratic minimization problems are also discussed.  相似文献
4.
样本空间中的序与参数的置信限   总被引:27,自引:1,他引:26  
陈家鼎 《数学进展》1993,22(6):542-552
此文中我们利用样本空间中的序提出了计算参数信限的一般方法,对于双向删失和更新计数过程的情形,我们分别获得了具体的计算公式,它们在寿命及可靠性研究中有重要的实用价值。  相似文献
5.
蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理   总被引:25,自引:0,他引:25       下载免费PDF全文
王国俊 《数学学报》1999,42(1):133-140
以L-Lindenbaum代数为背景,引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,讨论了其基本性质,引入了Fuzzy蕴涵空间的概念,为点集拓扑学中零维空间概念的推广.建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理,以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明.  相似文献
6.
B值渐近鞅的强弱大数定律   总被引:24,自引:0,他引:24       下载免费PDF全文
孔繁亮 《数学学报》1998,41(3):667-672
本文用B值渐近鞅的Doob分解,研究了取值于具有RNP且对偶可分的Banach空间B值渐近鞅的强弱大数定律.给出了一系列结果及其证明  相似文献
7.
Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant   总被引:24,自引:0,他引:24  
We present a new algorithm for finding the global minimum of a multivariate function subject to simple bounds. The algorithm is a modification of the standard Lipschitzian approach that eliminates the need to specify a Lipschitz constant. This is done by carrying out simultaneous searches using all possible constants from zero to infinity. On nine standard test functions, the new algorithm converges in fewer function evaluations than most competing methods.The motivation for the new algorithm stems from a different way of looking at the Lipschitz constant. In particular, the Lipschitz constant is viewed as a weighting parameter that indicates how much emphasis to place on global versus local search. In standard Lipschitzian methods, this constant is usually large because it must equal or exceed the maximum rate of change of the objective function. As a result, these methods place a high emphasis on global search and exhibit slow convergence. In contrast, the new algorithm carries out simultaneous searches using all possible constants, and therefore operates at both the global and local level. Once the global part of the algorithm finds the basin of convergence of the optimum, the local part of the algorithm quickly and automatically exploits it. This accounts for the fast convergence of the new algorithm on the test functions.  相似文献
8.
一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程   总被引:23,自引:1,他引:22  
本文引入了广义Lipschitz的概念,研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性,所得结果统一和扩展了近期相关结果.  相似文献
9.
Banach空间中广义正交分解定理与广义正交可补子空间   总被引:22,自引:1,他引:21       下载免费PDF全文
王玉文  王辉 《数学学报》2001,44(6):1045-105
本文首先将 Hilbert空间中的Riesz正交分解定理推广到 Banach空间,得到 Banach空间广义正交分解定理.然后,利用此定理讨论由James R.C.[1]引入的Banach空间中正交概念及 Nashed M.Z.[2]引入的 Banach空间中(广义)正交可补子空间,得到判别子空间广义正交可补的充分必要条件,并由此给出Hilbert空间的一个新特征.  相似文献
10.
序压缩映射的不动点定理   总被引:22,自引:0,他引:22       下载免费PDF全文
张宪 《数学学报》2005,48(5):973-978
本文在序Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,证明了相应的不动点定理.  相似文献
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