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1.
求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法   总被引:20,自引:0,他引:20  
在本文中,功的互等定理法(RTM)被推广于求解基于Peissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,本文给出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,我们分析了本文解的数值结果。  相似文献
2.
薄板的局部Petrov-Galerkin方法   总被引:13,自引:0,他引:13  
利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov—Galerkin方法.这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的.所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值例子表明,无网格局部Petrov—Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好、对挠度和内力都具有精度高的特点。  相似文献
3.
小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用   总被引:12,自引:1,他引:11  
本文给出了基于小波尺度函数展开的高阶导数及其在伽辽金有限元法中有关联的导数乘积积分的计算格式,从而实现了将小波伽辽金法用于求解高于二阶导数微分方程边值问题的数值计算,使其在结构力学问题求解中成为可能·数值算例表明:本方法具有良好的计算精度·  相似文献
4.
The quantitative analysis shows that no theoretical model for 3-d magnetoelastic bodies, in literatures to date, can commonly simulate two kinds of distinct experimental phenomena on magnetoelastic interaction of ferromagnetic structures. This makes it difficult to effectively discribe the magnetoelastic mechanical behavior of structures with complex geometry, such as shells. Therefore, it is a key step for simulating magnetoelastic mechanical characteristics of structures with complex geometry to establish a 3-d model which also can commonly characterize the two distinct experimental phenomena. A theoretical model for three dimension magnetizable elastic bodies, which is commonly suitable for the two kinds of experimental phenomena on magnetoelastic interaction of ferromagnetic plates, is presented by the variational principle for the total energy functional of the coupling system of the 3-d ferromagnetic bodies. It is found that for the case of linear isotropic magnetic materials, the magnetic forces obtained by this model include not only the body magnetic force which is the same as that got from the magnetic dipole model, but also a distribution of the magnetic traction on the surface of the magnetizable body. And the value of the traction is equal to the jumping one of the Faraday electromagnetic stress on the two sides of the surface, which does not appear in any model, such as magnetic dipole model and axiomatic model. Project supported by the National Natural Science Foundation of China( Grant No. 19572031), the National Science Fundation for Outstanding Young Scientiests in China, and a united foundation of the State Education Committee of China and National Natural Science Foundation Committee.  相似文献
5.
最小支集样条小波有限元   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
本文认真分析研究了最小支集样条小波及其有关性质,用以张量积形式构造的二维小波建立了最小支集样条小波插值函数,讨论了其相关的性质,随后用最小支集样条小波有限元法去解弹性薄板小挠度问题,给出了数值解的误差阶,最后列举了一个数值例子.  相似文献
6.
Reissner板弯曲的辛求解体系   总被引:9,自引:0,他引:9  
基于Reissner板弯曲问题的Hellinger-Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组.从而将该问题导人到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间.拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡.于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数向量展开法等均可直接应用于Reissner板弯曲问题的求解.这里详细求解出Hamilton算子矩阵零本征值的所有本征解及其约当型本征解,给出其具体的物理意义.形成了零本征值本征向量之间的共轭辛正交关系.可以看到,这些零本征值的本征解是Saint—Venant问题所有的基本解,这些解可以张成一个完备的零本征值辛子空间.而非零本征值的本征解是圣维南原理所覆盖的部分.新方法突破了传统半逆解法的限制,有广阔的应用前景。  相似文献
7.
考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.  相似文献
8.
具有主动约束层阻尼板的振动杂交控制   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文研究了局部附加主动约束阻尼层(LACL)板的主、被动杂交控制问题·基于弹性、粘弹性、压电材料的本构关系,建立了系统的控制方程·利用Galerkin方法和GHM方法将偏微分方程转换为维数不高的常微分方程组,应用LQR方法进行了数值模拟·计算结果表明,这种主动和被动结合的杂交控制方式具有良好的控制效果·  相似文献
9.
An evolutionary method for optimization of plate buckling resistance   总被引:8,自引:0,他引:8  
Optimization of plate buckling resistance is very complicated, because the in-plane stress resultants in the prebuckled state of a plate are functions of thickness distribution. This paper discusses the problem of finding the optimum thickness distribution of isotropic plate structures, with a given volume and layout, that would maximise the buckling load. A simple numerical method using the finite-element analysis is presented to obtain the optimum thickness distribution. Optimum designs of compression-loaded rectangular plates with different boundary conditions and plate aspect ratios are obtained by using the proposed method. Optimum designs from earlier studies and the methods of buckling analysis used to attain these results are discussed and compared with the designs from the proposed method. This paper also examines the reliability of the optimality criterion generally used for plate buckling optimization, which is based on the uniform strain energy density.  相似文献
10.
非协调板元的一般性误差估计式   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
陈绍春  石东洋 《计算数学》2000,22(3):295-300
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修…  相似文献
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