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1.
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.  相似文献   
2.
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.  相似文献   
3.
基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式,以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响,但对温度的影响有限.  相似文献   
4.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
5.
使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.  相似文献   
6.
万世雯  张琦炜  徐鉴 《力学季刊》2021,42(3):429-437
折纸是一门古老艺术,其本质是将平面材料沿着事先设计好的折痕进行折叠,进而形成一个复杂的三维结构.柔性折纸结构是实现三维结构轻量化的重要途径.因此,解析折纸结构几何特性和力学性质十分必要.本文以MSC(Magic Spiral Cube)为研究对象,通过实际折痕和虚拟折痕的方法,建立了该结构的几何模型,确定了实现完全展开和完全折叠对刚性面和可变形面的设计条件,在虚拟折痕上引入了扭转刚度,证明了该扭转刚度与柔性面变形的等效性,从而得到了MSC 折纸结构的弹性势能,得到了使结构变形的力与位移本构.通过力学特性分析,发现了MSC折纸结构具有双稳态特性,这种特性是由面内变形诱发的,与虚拟折痕刚度与弹性折痕刚度的比值有直接的关系.最后,我们对MSC折纸结构进行设计和制备,通过实验,验证了理论 模型的准确性.本文的研究结果不仅进一步加深了我们对于MSC折纸结构力学特性的认识,同时也为其工程应用提供理论基础.  相似文献   
7.
该文研究了以下高阶Yamabe型方程Lm,pu?g|u|^p?2u=λf|u|α?2u在有限图上的非平凡正解的存在性,其中Lm,p是一个2m阶差分算子,它是一种p次(?Δ)^m算子更一般化,α≥p≥2,g>0和f>0是定义在G的所有顶点上的实函数,m≥1是一个整数.  相似文献   
8.
高煜斐  周生喜 《力学学报》2021,53(12):3354-3365
机器人领域涉及到力学、机械、材料、控制、电子和计算机等多个学科. 其中, 爬行机器人可在极端环境下工作, 进而可有效降低人工作业的危险性并提高工作效率. 因此, 爬行机器人一直是机器人领域的重点研究对象. 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的新型功能陶瓷材料. 逆压电效应是指当在电介质的极化方向施加电场, 这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力, 当外加电场撤去时, 这些变形或应力也随之消失. 本文基于压电陶瓷的逆压电效应设计了一种由3条弯曲变截面梁支撑的一体化三足爬行机器人. 利用理论力学方法对该三足爬行机器人建立整体受力分析方程, 再用哈密顿原理对变截面、变角度梁建立动力学方程, 最终得到了可求解该三足爬行机器人的压电驱动腿固有频率的方程. 设计并制作了三足爬行机器人实物, 通过实验测试了不同弯折角度、不同驱动频率、不同负载、不同电压波形对运动方向及运动速度的影响. 最后利用不对称的驱动电压使三足爬行机器人实现了左转、右转以及不加导轨的近似直线运动, 实现了设计的3个方向的运动, 最后分析了该机器人的能耗问题. 该研究可为微型爬行机器人设计和实验提供参考依据.   相似文献   
9.
水下弹性微穿孔吸声结构吸声系数研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用模态叠加法建立了水介质微穿孔板的数学模型,基于声电类比法得到其等效电路模型。研究了弹性微穿孔板和弹性背腔对垂直入射吸声系数的影响。与空气介质中的微穿孔板不同,水下微穿孔板因结构阻抗不足,难以取得满意的吸声效果,为此提出了增强型微穿孔吸声结构,并在水介质阻抗管内对理论结果予以验证。结果表明,随着增强型弹性微穿孔板弯曲刚度的增大,其在[20,2000]Hz范围内的平均吸声系数得到提高,逐步趋近于刚性微穿孔板的结果,弹性背板使微穿孔吸声结构的吸声峰向低频移动,低频吸声效果得到提高。   相似文献   
10.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈Rx,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.  相似文献   
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