负高斯曲率曲面薄壁管吸能特性研究

为设计出具备优良吸能特性的薄壁结构,提出一种新型负高斯曲率曲面圆形横截面薄壁管(negative Gaussian curvature surface circular tube, NGC-C)。利用经验证的有限元分析方法对其进行轴向动态冲击模拟,提取各项性能指标,借助复杂比例评估法(complex proportion assessment, COPRAS)将其与传统薄壁吸能结构进行了综合性能对比。采用拉丁超立方抽样法从设计空间中提取样本点并获取各样本点对应性能响应值,建立代理模型。基于该代理模型,借助改进非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-Ⅱ)对其进行了多目标优化设计。结果表明:NGC-C综合性能优于传统薄壁吸能结构,经优化后比吸能提高了16.47%,有效压溃长度降低了12.40%,质量减少了20.18%。将负高斯曲率曲面形态引入薄壁管构型,能够提高薄壁管的耐撞性和轴向抗变形能力。     

三维欧氏空间的仿射乘积曲面

定义了三维欧氏空间中的仿射乘积曲面,给出了极小仿射乘积曲面以及高斯曲率为零的仿射乘积曲面的分类,同时还给出了平均曲率为非零常数的仿射乘积曲面的分类.     

R3中卯形闭曲面的等周亏格的上界的注记

利用R^3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式,将R^3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中,得到了R^3中卵形闭曲面的等周亏格的一个新的上界,并给出其简单证明．     

On Pseudo-Holomorphic Curves from Two-Spheres into a Complex Grassmannian G（2, 5）

Let s ： S2 → G（2, 5） be a linearly full totally unramified pseudo-holomorphic curve with constant Gaussian curvature K in a complex Grassmann manifold G（2, 5）. It is prove that K is either 1 4 1 or 4/5 if s is non-±holomorphic. Furthermore, K = 1/3 if and only if s is totally real. We also prove that the Gaussian curvature K is either 1 or -4/3 if s is a non-degenerate holomorphic curve under some conditions.     

关于凸曲面的几个定义的关系

本文讨论了凸曲面的几种定义及其关系，发现有的定义是局部凸的定义，有的是整体凸的定义，有的则对于局部凸和整体凸都适合，最后给出了各种定义之间互推的证明，对于局部凸和整体凸定义之间不能推证的，则说明了原因．     

Generalized Solution of a Kind of Nonparametric Curvature Evolution with Boundary Condition

The existence and uniqueness of the generalized solution for a kind of nonparametric curvature flow problem are obtained. This kind of curvature flow problem describes the evolution of graphs with speed depending on the reciprocal of the Gauss curvature.     

2-球面到广义复射影空间的全纯映射

给出广义复射影空间CP^nv中常高斯曲率的全纯S^2的解析表达式和完全分类。     

常数平均曲率子流形的曲率估计及其应用

本和用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了空间形中具有常数平均曲率的子流形，给出了高斯曲率与数量曲率的一种估计方法，证明了空间形中具有常数平均曲率的子流形上一个单连通有界区域为稳定的两个充分条件。     

2—Harmonic Curves Isometrially Immersed in a Surfaee

In this paper,the author proves the necessary and sufficient condition for the existence of 2-harmonically and isometrically immersed curves in a 2-dimensinonal surface N∪→IE^3.     

Liouville—Ttype Theorems for Conformal Gaussian Curvature Equations in R^2

In this paper,we derive an elementary identity for smooth solutions of the following equation:△u(x) K(x)e^2u(x)=0 in R^2 and use it to get some global properties of the solutions.