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1.
范舒铜  申永军 《力学学报》2022,54(2):495-502
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.   相似文献   
2.
针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。  相似文献   
3.
单层结构对简化有机电致发光器件(OLED)的制备工艺及降低其制造成本具有重要意义。本文采用非掺杂热激活延迟荧光(TADF)发光层,结合C60(2 nm)/MoO3(3 nm)/C60(2 nm)修饰的ITO阳极及4,7-二苯基-1,10-菲啰啉(Bphen, 3 nm)修饰的Ag阴极,制备了单层TADF器件(TADF-OLED)。该单层TADF-OLED具有良好的空穴和电子注入能力,开启电压为3 V,最大电流、功率及外量子效率分别可达到37.7 cd/A、47.4 lm/W和13.24%。然后,我们利用“探针法”研究了该单层TADF-OLED的激子分布情况,发现大部分激子在发光层靠近阳极侧形成。最后,我们利用经典电磁学理论对器件的光取出效率进行模拟分析,证实了这种激子分布特性有助于实现较高的光取出效率,进而改善器件的外量子效率。  相似文献   
4.
结合无网格局部彼得洛夫-伽辽金(MLPG)方法和径向基函数有限差分(RBF-FD)无网格方法求解非线性热传导问题。MLPG方法属于弱式无网格方法,具有处理边界条件方便的优点,然而因其要做大量的插值、积分运算而计算效率偏低;RBF-FD无网格方法属于强式无网格方法,直接对微分算子进行数值离散,计算效率高,然而其边界条件的处理较复杂。将二者相结合,在求解域边界附近采用MLPG方法,其它区域采用RBF-FD无网格方法,则能扬长避短。介绍了MLPG方法和RBF-FD无网格方法的基本原理,将该混合方法用来求解非线性热传导方程,数值算例显示了方法的正确性和高效性。  相似文献   
5.
暴露于硫酸盐环境中的混凝土输水管易遭受硫酸盐化学侵蚀,导致其耐久性退化、提前失效;而环境中硫酸根离子传输进入混凝土是其化学侵蚀的前提.为获得混凝土内硫酸根离子的扩散进程,首先基于Fick定律及质量守恒定律,建立饱和混凝土管内硫酸根离子的扩散-反应模型.其次,将扩散-反应模型的边界条件齐次化,建立其有限元控制方程.然后,开展硫酸钠溶液中水泥砂浆圆柱试件的腐蚀试验,测定试件不同深度处的硫酸根离子浓度,与模型计算结果对比,以验证模型.最后,开展数值模拟研究,分析混凝土输水管外表面、内外表面暴露于浓度恒定或振荡的硫酸盐溶液情况下管内硫酸根离子浓度的时空分布.  相似文献   
6.
矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.  相似文献   
7.
8.
该文运用解析的方式推导了考虑声波衰减时兰姆波二次谐波的累积和传播规律,并用半解析方式将该理论推广到缓慢变厚度板的情况。由于色散特性,兰姆波二次谐波和基频波相速度不匹配,传播通常会产生拍频效应,使得二次谐波的振幅沿着传播距离周期性的归零。当考虑声波衰减或板的厚度缓慢变化的情况时,拍频效应将不再严格地被满足。二次谐波的振幅依然会沿着传播距离而振荡,但不会归零。该研究可以用于分析如何高效地激发和接收兰姆波的二次谐波,表征和评估不同厚度变化的结构中的微观结构损伤。  相似文献   
9.
陆子  何毅翔  张岚斌  代胡亮  王琳 《力学学报》2022,54(11):3147-3156
流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.   相似文献   
10.
赵雨皓  杜敬涛  陈依林  刘杨 《力学学报》2022,54(9):2529-2542
弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.   相似文献   
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