石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

由超辐射引起的迁移率边和重返局域化

研究了束缚在梯子形光晶格中的中性原子与高精度腔耦合的系统,发现由超辐射引起的准周期调制可以导致迁移率边和重返局域化现象的出现.在平均场近似下,超辐射现象可以引起两种不同频率的准周期调制,它们可以由腔场和泵浦场有效调节.在本文的观测范围内,当高频调制强度小于某一临界值时,系统随着低频调制强度的增加经历一次局域转变.通过数值求解分形维度、密度分布、平均参与率、平均逆参与率以及标度分析,证明了局域转变历经的临界相区存在迁移率边;当高频调制强度大于临界值时,随着低频调制强度的增强,系统依次经历完全扩展相-临界相-完全局域相-临界相-完全局域相,这是一个典型的重返局域化现象.最后给出了局域化相图.该研究结果为超辐射相变和重返局域化现象的研究建立了联系,也为重返局域化的研究搭建了新的平台.     

一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

季铵盐改性蒙脱石的制备与表征

采用十六烷基三甲基氯化铵(CTAC)对钠基蒙脱石(MMT)进行季铵化改性,制备有机蒙脱石(CMMT),对改性后的蒙脱石进行X射线衍射(XRD)、电位分析法(PA)、红外光谱(FT-IR)和热分析(TGA)等分析表征,并用改性后的蒙脱石吸附五氟尿嘧啶(5-FU)后测定并比较其载药量.结果表明,改性剂已成功插入到蒙脱石的层间;相比于钠基蒙脱石,有机蒙脱石的层间距和热稳定性均有所增大;当制备季铵盐有机改性蒙脱石时,反应温度为80℃,且CTAC的用量是MMT的2.5倍阳离子交换容量时,形成的有机蒙脱石的阳离子化程度和对5-FU的载药量最高.此外,考察并比较了有机蒙脱石和钠基蒙脱石的体外细胞毒性,结果显示有机蒙脱石具有更好的生物相容性和更低的细胞毒性.     

不同波长条件KDP晶体的非线性光学性质研究

采用Z扫描方法系统的研究了KDP晶体在不同激光波长条件下的非线性光学性质.当λ=355 nm,功率密度为57.92 GW/cm2和λ=532 nm,功率密度为105.94 GW/cm2时,KDP晶体均呈现强烈的反饱和吸收和自聚焦效应,其非线性吸收系数和非线性折射率分别为6.50×10 -2cm/GW,1.17×10 -2cm/GW和8.02×10 -7cm2/GW,6. 14×10 -7cm2/GW;而在1064 nm波长,功率密度为347.95 GW/cm2时KDP晶体并未表现出明显的非线性性质.结果表明,在短波长的激光作用下,KDP晶体更容易产生非线性效应,双光子吸收是KDP晶体非线性吸收的主要机制.     

爆炸物检测用荧光聚合物材料

作为荧光传感材料,荧光聚合物不仅具有传感单元多、荧光亮度高、光稳定性好等特点,而且方便制备荧光传感薄膜,易于实现器件化,在爆炸物荧光检测中得到了广泛的研究与应用。近年来,随着荧光聚合物从传统的线型结构向支化和多孔网络结构的拓展,以及各种功能单元的引入,大量的新型荧光聚合物有效地提升了爆炸物检测的灵敏度、选择性和响应速度等性能。本综述从线型聚合物、支化聚合物、多孔聚合物三类体系出发,总结和评述了用于爆炸物荧光检测的线型共轭与非共轭聚合物、树枝状分子与超支化聚合物、无定形与结晶型多孔聚合物等典型体系的分子结构设计策略、功能特点以及传感性能,并展望了荧光聚合物未来在爆炸物检测应用中所面临的机遇和挑战。     

超支化聚合物氮修饰Pd催化剂促进甲酸电催化氧化

通过原位聚合法制备了以超支化聚合物的氮修饰的PdN_x/C催化剂, 并考察了其催化甲酸电氧化反应的性能. 采用透射电子显微镜(TEM)、 X射线光电子能谱(XPS)和X射线衍射(XRD)等技术研究了氮的引入对催化活性组分Pd的形貌及表面电子形态的影响. 结果表明, 修饰氮后Pd纳米粒子粒径可稳定在2 nm, 并且保持了较高的分散度, 改善了表面Pd电子状态. 与Pd/C催化剂相比, 氮修饰的PdN₂₀/C用于甲酸电氧化的Pd单位质量比活性提高了10.9%.     

多层结构的阴极修饰层对有机电致发光器件的性能改善

为提高有机电致发光器件（OLEDs）的阴极电子注入效率，我们设计了新型的阴极杂化修饰层，其结构为Bphen∶LiF/Al/MoO₃，将其应用到器件ITO/NPB/Alq₃/Al中，参考器件的电子注入层选用传统材料LiF。实验研究表明，与传统的阴极修饰层LiF相比，基于这种杂化结构的阴极修饰层非常有效。测试了器件的电致发光光谱（EL谱），其峰值位于534 nm，发光来自于Alq₃，实验中我们可以观察到明亮的绿色发光。将其与传统参考器件的EL谱进行对比，在电流密度40 mA·cm-2下，两个器件的电致发光光谱是一致的。在0～100 mA·cm-2范围内，对器件的EL谱进行了测试。实验结果表明，随着电流密度的增加，器件的发光增强，但是EL谱的形状和谱峰的位置是固定不变的。与参考器件对比，基于杂化修饰层的器件的发光性能更好。研究表明，杂化修饰层的最佳参数为Bphen∶LiF(5 nm; 6%)/Al(1 nm)/MoO₃(5 nm)，在测试范围内，器件的最大电流效率和最大功率效率分别为4.28 cd·A-1和2.19 lm·W-1，相比参考器件提高了25.5%和23.7%。器件的电流密度-电压特性曲线表明阴极杂化修饰层可以增强电子的注入，使器件中的载流子更加平衡，从而提高了器件的发光性能。从两个角度对器件效率的增强进行了理论方面的论证。一方面利用阴极杂化修饰层的作用机制来解释。在HML中，LiF能填充Bphen的电子陷阱，增强电流的注入，同时HML也能限制空穴的传输，减小空穴电流。另一方面从电荷平衡因子的角度，HML增强了电子的注入，使得器件的电荷平衡因子增大，空穴和电子的平衡性更好。实验研究表明，阴极杂化修饰层很好地增强了器件的效率。