数形结合解决含参零点问题——以近两年浙江各地市模拟题为例

导数大题通常作为高考的压轴题,含参的零点(极值点)问题是考试的热点、学生的难点.本研究以一道模考题为例,通过比较,发现直接法和变量分离法分类多且计算复杂,因此可利用半分离数形结合法巧解参数的范围(值).     

微机电陀螺零点漂移数据滤波方法的研究

微机电石英音叉陀螺虽然有突出的优点，但也存在噪声比较大的缺点。普通的数字滤波方法通常会造成比较大的滞后，减小了系统的相位裕度，而且对截止频率以内的噪声不起作用。作者在对石英音叉陀螺零点漂移数据建立时间序列模型（AR模型）的基础上，采用卡尔曼滤波算法对石英音叉陀螺的漂移数据进行了处理。仿真实验表明，所采用的滤波方法合理有效。     

EXACT EVALUATIONS OF FINITE TRIGONOMETRIC SUMS BY SAMPLING THEOREMS

We use the sampling representations associated with Sturm-Liouville difference operators to derive generalized integral-valued trigonometric sums. This extends the known results where zeros of Chebyshev polynomials of the first kind are involved to the use of the eigenvalues of difference operators, which leads to new identities. In these identities Bernoulli’s numbers play a role similar to that of Euler’s in the old ones. Our technique differs from that of Byrne-Smith (1997) and Berndt-Yeap (2002).     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐.近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在     

关于交换环上矩阵的高层点定理

在关于交换环的高层正点定理和高层非负点定理的基础上,在交换环范畴中进一步建立了所谓的高层零点定理。同时,针对交换环上矩阵,获得了关于交换环上矩阵的高层正点定理,高层零点定理和高层非负点定理。该点定理可看作是关于交换环上矩阵的通常点定理的一种推广。     

一类二阶非齐次微分方程解的零点

研究方程f″+A(z)f′+B(z)f=F解的零点,其中A(z),B(z)(≠0),F(z)(≠0)是整函数,得到了方程解的不同零点收敛指数、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了G.Gundersen、Ki-Ho Kwon、陈宗煊、Benharrat Beladi及作者的结果.更多还原     

一类自守L-函数的零点密度估计（英文）

考虑了带特征的Mass形式的自守L函数的零点密度估计问题.证明了L(s,f×χ)的零点密度估计具有下面的形式:∑xN(σ,T,x)《(qT)A(σ)(1-σ)+ε.     

寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。