抛物型发展微分包含的解与解集的性质

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究与时间有关的抛物型发展微分包含，这一问题与非线性分布参数控制系统的研究密切相关·我们证明了ｍｉｌｄ＿解的存在性，同时研究了解集的拓扑性质·本文的研究发展和推广Ｊ．Ｐ．Ａｕｂｉｎ等人的方向和结果·     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点算法

本文研究一类广义非线性集值混合拟变分包含,概括了尚明生等人引入与研究过的熟知的广义集值变分包含类成特例.运用预解算子的技巧,建立了广义非线性集值混合拟变分包含与不动点问题之间的等价性,其中,预解算子JρA(·,x)是具有常数1/(1+cρ)的Lipschitz连续算子.本文还建立了几个扰动迭代算法,并提供了由算法生成的逼近解的收敛判据,所得算法与结果改进与推广了尚明生等人的相应算法与结果.     

关于极小极大原理

通过减弱条件，获得了一个新的结果。由此，我们给出一些新的极小极大定理和极小极大不等式。     

抛物型时变微分包含解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究抛物型时变微分包含的初值问题，证明了解的存在性定理，已有的许多结果可以作为本文主要定理的特殊情形直接得出，并且存在性的充分条件也得到明显的降低．     

广义集值强非线性混合似变分不等式解的迭代逼近

辅助原理的技巧被延拓来研究一类取非紧值的集值映象的广义强非线性混合似变分不等式.首先,证明了这类广义强非线性混合似变分不等式的辅助问题解的存在性.其次,利用该存在性结果,给出了解这类广义强非线性混合似变分不等式的迭代算法.最后,不仅证明了这类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性,而且证明了由算法生成的迭代序列的收敛性.     

完备度量空间中集值映象的几个不动点定理

研究了完备度量空间中集值映象序列的不动点性质，得到了几个新的不动点定理，并指出了参考文献中的一个错误．     

广义集值强非线性混合似变分不等式解的迭代逼近

延拓辅助原理的技巧研究一类取非紧值的集值映象的广义强非线性混合似变分不等式．证明了这类广义强非线性混合似变分不等式的辅助问题解的存在性．利用该存在性结果,给出了解这类广义强非线性混合似变分不等式的迭代算法,最终证明了这类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

乘积FC-空间中广义混合向量拟平衡问题系统

本文在乘积FC-空间中引入并研究一类新的广义混合向量拟平衡问题系统,利用极大元定理,得到了关于广义混合向量拟平衡问题系统解的一些存在性定理,改进和推广了前人已有的某些结果．     

H-空间中一类广义拟似变分不等式

在H 空间中 ,研究一类抽象形式的广义拟 似变分不等式φ( x , w , y ,x) ≥ 0 ,利用KKM技巧 ,通过作连续选择 ,得到了其解的存在性定理 ,该定理包含了近年来其他作者所做的结果作为特殊情形 .