从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析

本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.     

介观电路中量子纠缠的经典对应

从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.本文以介观电路量子化的框架中,带有互感的两个介观电容-电感(LC)电路为例,首次讨论了量子纠缠的经典类比(或对应)问题.先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头;再推导出求解特征频率的公式,就发现它与一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处,该经典系统组成如下:两个墙壁各连一个相同的弹簧,两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动,小车挂有一根单摆.用分析力学求此系统的小振动频率,发现与上述介观电路的特征频率形式类似,单摆的摆动会造成小车来回振动,摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的"纠缠".     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.     

基于极化-空间模超纠缠的量子网络多跳纠缠交换方法研究

基于纠缠交换方法进行多跳量子信息传输,是实现远距离量子网络通信的基本方式之一.传统的多跳量子网络通常使用单自由度极化光子纠缠态作为量子信道,信息传输容量较低且容易受到噪声的干扰.本文提出一种基于超纠缠的高效量子网络多跳纠缠交换方法,利用极化-空间模式两自由度的纠缠光子,建立超纠缠量子多跳信息传输通道.以远程超纠缠隐形传态的信道建立需求为例,首先给出了基础的逐跳超纠缠交换方案,为降低该方案的端到端超纠缠建立时延,提出在中间量子节点进行同时测量的并行超纠缠交换方案.在此基础上,为降低并行超纠缠交换的经典信息开销,进一步提出一种分级并行超纠缠交换方案.理论分析及仿真结果表明该方案的纠缠建立时延接近于并行超纠缠交换方案,但可以减少经典信息传输量,在一定程度上实现两者的平衡.相比传统的纠缠交换方法,本文方案有利于解决远程超纠缠通信的需求,对未来构建更高效率的量子网络有积极意义.     

敬告读者——《光谱学与光谱分析》已全文上网

从2008年第7期开始在《光谱学与光谱分析》网站(www.gpxygpfx.com)“在线期刊”栏内发布《光谱学与光谱分析》期刊全文,读者可方便地免费下载摘要和PDF全文,欢迎浏览、检索本刊当期的全部内容;并陆续刊出自2004年以后出版的各期摘要和PDF全文内容。2009年起《光谱学与光谱分析》每期出版日期改为每月1日。     

肿瘤细胞内CdS纳米量子点的仿生化合成

以宫颈癌HeLa细胞为载体,细胞内源性谷胱甘肽为保护剂和稳定剂,在细胞生命代谢活动驱动下合成性质优良的CdS量子点。光学性能表征显示,该CdS量子点在波长为450nm左右有发射峰,其荧光产率为5.2%。透射电镜表征显示CdS量子点粒径约为3.0nm,X射线衍射光谱表明该CdS量子点为立方晶型结构。     

水溶性CdZnTe量子点荧光猝灭法测定银离子的研究

以疏基丙酸(MPA)为修饰剂,制备了水溶性CdZnTe量子点,研究了pH值,回流时间对CdZnTe量子点荧光强度的影响.基于Ag离子对CdZnTe量子点的淬灭作用,建立了一种新的测定Ag离子的方法.在最优试验条件下,Ag离子浓度在2×10-7～2×10-6 mol/L时与CdZnTe量子点荧光强度呈线性关系,线性回归方程为△F ＝-7 ×10-5c+5×10-5,相关系数R＝0.9787.该量子点荧光分析方法简便快速、灵敏度高、选择性好.     

基于碳量子点和罗丹明B的新型比率荧光试纸片检测水中Hg(Ⅱ)

水环境中Hg(Ⅱ)的污染对生态环境和人类健康危害极大，目前Hg(Ⅱ)的检测主要有原子光谱/质谱和电化学等方法，但存在检测仪器昂贵、操作繁琐及前处理复杂等缺点，难以在日常水环境中微量Hg(Ⅱ)现场检测的应用。因此，建立一种灵敏、准确、快捷和经济的水中Hg(Ⅱ)检测方法具有重要意义。试纸法是将普通的化学反应从玻璃仪器转移到试纸上进行的一种快速检测方法，利用试剂与目标物之间产生的化学反应，通过颜色的变化可对目标物进行定性或半定量检测，具有操作简便、快速等优点。碳量子点是一类粒径小于10 nm的碳基纳米材料，具有优异的荧光性能、较低的毒性和较高的化学稳定性。利用Hg(Ⅱ)对碳量子点的荧光具有灵敏和高效的猝灭作用，构建了一种双色比率荧光试纸片用于快速检测水中微量Hg(Ⅱ)的含量。其中，采用氮掺杂水溶性碳量子点（NCDs）作为荧光响应信号、罗丹明B（RhB）作为荧光内标信号，在单一波长（355 nm）激发下产生位于440和580 nm的双色荧光发射峰。当体系加入不同浓度Hg(Ⅱ)后，NCDs表面官能团与Hg(Ⅱ)之间的静电作用和金属配位协同作用使荧光发生猝灭，而RhB的荧光信号保持不变，利用440和580 nm双色荧光信号或其强度的比值（F₄₄₀/F₅₈₀），可实现对微量Hg(Ⅱ)的快速检测。实验对检测条件进行了优化，结果表明在HAc-NaAc缓冲液浓度为1 mmol·L-1、pH为7的条件下，F₄₄₀/F₅₈₀值与Hg(Ⅱ)浓度（0～3 μmol·L-1）呈现良好的线性关系，线性方程为F₄₄₀/F₅₈₀=-0.785 2ｃ_Hg(Ⅱ)+3.103 8，相关系数r＞0.99，以3倍标准偏差计算的检出限为2.7 nmol·L-1(n=9)。对湖水与自来水中Hg(Ⅱ)进行加标回收实验，其加标回收率在91.9%～117.9%之间，说明该方法灵敏、准确，能用于水中Hg(Ⅱ)的检测。同时，将NCDs和RhB浸渍于尼龙片上构建了双色比率荧光检测试纸片，在紫外灯（365nm）照射下可观测到试纸发射淡蓝紫色荧光。而随着Hg(Ⅱ)浓度的增加，荧光颜色从淡蓝紫色到橙色发生变化，每次检测时间只需3分钟，裸眼可检出Hg(Ⅱ)浓度低至10 nmol·L-1，实现了对水中微量Hg(Ⅱ)的灵敏、快速检测。此外，该方法对Hg(Ⅱ)的检测表现出良好的特异性。因此，基于碳量子点和罗丹明B构建的双色比率荧光试纸片具有携带方便、操作简单，以及灵敏和快速等优点，为水中微量Hg(Ⅱ)的快速检测提供了新的方法和思路。