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1.
由于单元应力属于局部性能约束, 导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件; 尽管化整方法极大地减少了约束数量, 但是优化结果中有少数应力超限现象. 为此, 本文在应力约束的结构拓扑优化中, 瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标, 进行了探索. 提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法, 首先在化整交融(即化整-集成)解法中的m方集成模型应用, 与一阶近似的移动渐近线(MMA)解法进行了求解效率对比. 然后, 在此基础上采用了效果最好的m方集成模型的SQP解法, 建立了求解应力约束下结构体积极小化模型(即s方模型), 将化整交融解法与以往单独的化整解法进行了对比. 结果表明: (1) m方集成模型的3种解法中, 乘子法及SQP法的求解效率远高于MMA法, SQP法的求解效率略高于乘子法; (2) 化整交融解法与化整解法相比, 虽然求解效率相当, 但化整交融解法完全避免了个别约束超限的现象, 在满足应力约束条件下, 得到的最优拓扑结构体积更小, 表现出更强的寻优能力. 相似文献
2.
有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤. 相似文献
3.
研究了具有死区输入的预设约束未知高阶严格反馈非线性系统的控制问题,提出了一种基于免疫函数的自抗扰预设漏斗约束自适应控制策略。首先,针对系统内部的未知问题,采用免疫函数与扩张状态观测器结合对系统内部未知项进行观测;其次,通过Lyapunov方法与漏斗控制相结合设计控制器,使得跟踪误差能够维持在预先设定的漏斗约束范围内;同时,利用双曲正切函数速率变化快这一特性设计自适应控制律,引入指令滤波器避免反步法中重复求导问题,分析证明了闭环系统所有信号的有界性。仿真实例表明了控制方法的有效性。 相似文献
4.
RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题 总被引:1,自引:1,他引:0
采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。 相似文献
6.
暴露于硫酸盐环境中的混凝土输水管易遭受硫酸盐化学侵蚀,导致其耐久性退化、提前失效;而环境中硫酸根离子传输进入混凝土是其化学侵蚀的前提.为获得混凝土内硫酸根离子的扩散进程,首先基于Fick定律及质量守恒定律,建立饱和混凝土管内硫酸根离子的扩散-反应模型.其次,将扩散-反应模型的边界条件齐次化,建立其有限元控制方程.然后,开展硫酸钠溶液中水泥砂浆圆柱试件的腐蚀试验,测定试件不同深度处的硫酸根离子浓度,与模型计算结果对比,以验证模型.最后,开展数值模拟研究,分析混凝土输水管外表面、内外表面暴露于浓度恒定或振荡的硫酸盐溶液情况下管内硫酸根离子浓度的时空分布. 相似文献
7.
矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法. 相似文献
8.
格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题. 相似文献
9.
10.
为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。 相似文献