好的问题并渐次呈现:教学设计的两个关键--从教学设计的“三二一”说起

一、从教学设计的“三二一”说起近读《章建跃数学教育随想录(下卷)》,章建跃博士关于“搞好教学设计,提高教学质量”的论述中提出教学设计的“三二一”,即三个基本点(理解数学、理解学生、理解教学),两个关键(提好的问题、设计自然的过程),一个核心(设计概括过程).     

累积Logistic回归模型结构变点的序贯检验

分类时间序列在生物医学、社会学和遗传学等领域有着广泛的应用,累积Logistic回归模型是分类时间序列建模的一类重要模型.本文基于偏似然得分过程(Partial likelihood score process)提出一种变点序贯检验方法,监测累积Logistic回归模型的结构是否发生变化.原假设下推导检验统计量的极限分布,备择假设下证明其一致性.模拟试验和实例分析说明了方法的有效性.     

论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

基于深度跳跃级联的图像超分辨率重建

针对模型VDSR(very deep super resolution)收敛速度慢,训练前需要对原始图像进行预处理,以及网络中存在的冗余性等问题,提出了一种基于深度跳跃级联的单幅图像超分辨率重建(DCSR)算法。DCSR算法省去了图像预处理,直接在低分辨率图像上提取浅层特征,并使用亚像素卷积对图像进行放大;通过使用跳跃级联块可以充分利用每个卷积层提取到图像特征,实现特征重用,减少网络的冗余性。网络的跳跃级联块可以直接从输出到每一层建立短连接,加快网络的收敛速度,缓解梯度消失问题。实验结果表明,在几种公开数据集上,所提算法的峰值信噪比、结构相似度值均高于现有的几种算法,充分证明了所提算法的出色性能。     

基于稀疏表示和特征加权的离格双耳声源定位*

基于头相关传递函数数据库的传统双耳声源定位方法的定位角度往往被限定在头相关传递函数数据库的离散测量点上。当头相关传递函数数据库的测量方位角间隔较大时,这类算法的性能会显著下降,这就是典型的离格问题。该文提出了基于加权宽带稀疏贝叶斯学习的离格双耳声源定位算法。首先该算法建立离格双耳信号的稀疏表示模型,然后利用双耳相干与扩散能量比特征对各个频点进行加权以降低噪声和混响的影响,最后通过加权宽带稀疏贝叶斯学习方法估计离格声源的方位角。实验结果表明,该算法在各种复杂的声学环境下都有着较高的定位精度和鲁棒性,特别是提高了离格条件下的声源定位性能。     

基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.     

《发光学报》——EI核心期刊(物理学类;无线电电子学、电信技术类)

《发光学报》是中国物理学会发光分会与中国科学院长春光学精密机械与物理研究所共同主办的中国物理学会发光分会的学术会刊。该刊是以发光学、凝聚态物质中的激发过程为专业方向的综合性学术刊物。《发光学报》于1980年创刊,曾于1992年,1996年,2000年和2004年连续四次被《中文核心期刊要目总览》评为“物理学类核心期刊”,并于2000年同时被评为“无线电电子学、电信技术类核心期刊”。     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等