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本文给出了单调类与σ代数关系的充要条件,进一步得出距离空间的开集全体产生的最小单调类与产生的σ代数相等.利用这关系,证明了距离空间上的σ-有限测度也是正则测度.推广了距离空间上有限测度的正则性. 相似文献
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给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理. 相似文献
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研究一类移动对象在马尔可夫（马氏）随机过程中的空间逼近问题.首先运用数学推理方式获得时空网络马尔可夫随机模型的一种状态转移函数.定义时空网络为移动对象及其移动轨迹形成的三维空间，建立马尔可夫随机过程的距离空间，证明了相应环境下的不动点理论.通过分析和扩展状态转移函数得到距离空间的自映射算子，从原节点映射到目标节点，达到对象的移动，并对此进行了理论证明和仿真实验验证.在此基础上从应用层面出发，尝试性地进行了移动对象的空间粒度分解，利用不动点映射更好地定位移动对象，实时满足移动对象的需求.相关实验进一步验证了空间分析的可行性和有效性.
关键词：
马尔可夫随机过程
距离空间
不动点
自映射算子 相似文献
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本文揭示了Banach压缩映象原理与空间完备性的关系,证明了在具有一致局部连通性的距离空间中,压缩映象原理与空间完备性仍然等价. 相似文献
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