几何光学教学中关于变折射率材料问题的计算实例

针对大学光学课程中所讨论的成像问题均为"近轴近似"这一情形,指出为增强教学效果、提升学生对所学理论在实践上的信心,需对非近轴近似的一般化情形给予一定讨论;明确了直接从费马原理反解折射率变化规律的不可行性,采用近似办法,将变折射率的泛函问题转化为关于斜率的一维函数问题,利用欧拉方程进行分析,通过数值计算得出适合于材料制作的一组参考参数.     

探测隐形飞机雷达的一种光学工作原理设想

在康普顿效应及光学费马原理的基础上, 提出了探测隐形飞机所用雷达的物理工作原理. 当电磁波入 射到隐形飞机上, 会有电子飞出飞机表面, 它们具有入射光的特点, 其加速运动产生的辐射有一部分会向雷达方向 传播, 当雷达接收到这种辐射特点的电磁波时, 便可发现隐形飞机     

哈密顿和哈密顿力学

 哈密顿其人哈密顿(WilliamRowanHamilton)是英国数学家、物理学家。1805年8月4日生于爱尔兰的都柏林,父亲是一位律师。少年时代母亲和父亲相继去世,他是在叔父的悉心照料下成长起来的,少年及青年时代,哈密顿没进过正规学校,但他从小天资过人,靠自学不仅掌握了12国语言,而且自修了数学。哈密顿12岁时已经读完了欧几里得的拉丁文《几何原本》,13岁即对牛顿的《自然科学与哲学原理》产生浓厚兴趣,开始研究牛顿和拉普拉斯的著作。17岁时,向爱尔兰皇家天文学会指出拉普拉斯《天体力学》中的数学错误,因为他发现了其中关于力的平行四边形法则的证明有误,令都柏林当时的天文学教授们大为震惊。     

关于左手性介质几何光学的研究（一）

根据几何光学中的费马原理和完善成像原理研究了光线经过正负折射率界面时的传播特性，推导了单负折射率完善成像的曲面方程，讨论了单块负折射率透镜成像特性的一些缺陷及改进方案，依此指出了最短时间原理的适用范围的局限性和利用左手性介质制作光学器件的优越性，为进一步研究左手性介质的光学特性和相关光学器件设计提供了理论基础.     

关于平行光束的聚焦

根据费马原理，设想出一个由旋转椭球面与半径等于椭球短半轴的球面组成的透镜，使具有一定宽度的平行光束通过透镜后聚焦。     

用费马原理计算非寻常光的折射角

本文由费马原理导出了单轴晶体中非寻常光（ｅ光）的折射角满足的方程，并以方解石为例给出了数值计算结果。     

应用程函方法研究光线方程式和费马原理

首先推导出程函方程式，然后应用程函方法研究光线方程式和费马原理，并给出了应用实例     

使用辅助光栅的平面变间距全息光栅加工理论研究

变间距全息光栅具有自聚焦和消像差功能,是高分辨率光谱仪与同步辐射单色器中的重要元件。研究了使用平面等间距光栅产生非球面波,记录平面变间距全息光栅的方法。根据几何光学的光线追迹理论,推导了光栅参量的四阶解析表达式。并基于费马原理,提出了记录光路的光线追迹数值算法。应用所推导的光栅参量四阶表达式,仿真设计了变间距全息光栅。通过合理选择记录参量,可以避免光栅基底受到零级及高阶衍射光场的影响。设计结果表明,理论光栅线密度与要求值相当符合;经光线追迹数值算法验证,解析表达式的展开误差在整个记录区域内小于1.5线;考虑到实际加工工艺允许误差,使用辅助光栅的记录光路对记录参量的误差并不敏感;设计实例证明了解析表达式的有效性,以及使用辅助光栅的记录光路的优越性。     

经典类比与哈密顿光学理论的建立

与力学原理类比建立哈密顿光学原理（Hamiltonian Optics Principle）。     

具有人工微结构的相移表面改写几何光学规律

费马(Pierrede Fermat)在近4个世纪前假设光线在两点之间会以最快的路径传播.据此可以推导出斯涅耳折射定律(Snell’slaw).考虑分别处于光学性质不同的两种材料界面两侧的两个点,光从一点传播到另一点的路径将不一定是直线.费恩曼(Richard Feynman)把这个问题比作一个跑步比游泳更快的救生员,要去救一个落水者.这个机敏的救生员会先跑到岸上的某一点再跳入水中,而非仅仅是简单地跑直线,这样做是为了适当增加在岸上的跑步距离,减