以催化应用为纽带链接基础化学2课程与多学科的交叉融合

“基础化学2”是面向“基础学科拔尖学生培养计划”大一本科生开设的一门理科专业基础课。针对学生因专业选择余地大容易觉得课程与专业联系不够紧密而学习积极性不高的问题，提出以元素及其化合物的催化应用为纽带，寻找合适的切入点，将化学基础知识与各相关学科研究前沿及工业应用相联系，建设具有学科交叉特色的基础化学教学体系的建议，突出培养学生的学科创新思维能力，体现理论与实践相结合的教学特色。     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

红外和可见光图像泊松融合算法

针对已有红外和可见光图像融合算法存在的复杂度高、实时性差、输入参量多和融合模型受先验知识影响等问题,提出了红外和可见光图像泊松融合算法.算法采用绝对值最大规则融合源图像的梯度得到泊松融合图像的期望梯度,将平均融合图像分解,分别作为迭代的初始值和边界条件,利用雅可比迭代求解泊松方程重建泊松融合图像.通过实验分别确定了最佳迭代次数以满足高质量和高实时性两种融合需求.与经典融合算法相比,该算法在质量优先或速度优先的图像融合应用方面性能更优.     

基于荧光多光谱融合的水质化学需氧量的检测

为了对水中的有机污染物进行绿色、快速、准确的检测，提出了一种基于荧光多光谱融合的水质化学需氧量(Chemical Oxygen Demand, COD)的检测方法。实验样本为包含近岸海水和地表水在内的实际水样53份，采用标准化学方法获取样本的化学需氧量的理化值，利用荧光分光光度计采集样本的三维荧光光谱并对光谱数据进行处理和建模。在200～300 nm(间隔5 nm)的激发波长范围内将三维光谱展开成二维的发射光谱(发射波长范围250～500 nm，间隔2 nm)。采用ACO-iPLS(蚁群-区间偏最小二乘)算法提取发射光谱特征，PSO-LSSVM(粒子群优化的最小二乘支持向量机)算法建立预测模型，分别建立了单激发波长下的荧光发射光谱数据预测模型、多激发波长下发射光谱的数据级融合(LLDF)预测模型以及多激发波长下发射光谱的特征级融合(MLDF)预测模型，通过对预测效果的对比，得出结论。实验结果表明，对于不同激发波长下荧光发射光谱数据而言，265 nm激发光作用下的发射谱数据的预测模型最优，其检验集决定系数R2_P和外部检验均方根误差RMSEP分别为0.990 1和1.198 6 mg·L-1；对于荧光多光谱数据级融合模型(简写为：LLDF-PSO-LSSVM)而言，在235，265和290 nm激发光作用下的发射光谱的LLDF模型效果最优，其检验集的R2_ｐ和RMSEP分别为0.992 2和1.055 1 mg·L-1；对于荧光多光谱特征级融合模型(MLDF-PSO-LSSVM)而言，在265，290和305 nm激发光作用下的荧光发射光谱的MLDF模型效果最优，其R2_p=0.998 2，RMSEP=0.534 2 mg·L-1。综合比较各类建模结果可知，MLDF-PSO-LSSVM的模型效果最优，说明基于荧光发射光谱数据，采用多光谱特征级融合模型检测水质COD时，检测的精度更高，预测效果更好。     

基于数字非线性锁相环的相干态相位估计

基于量子理论获取相位参数的导航机制,理论上可以突破经典物理极限对导航精度的限制.利用量子零拍探测对相干态光场相位进行测量时,通常需要相位与之正交的本振光才能使测量精度达到量子标准极限.由于导航信号相位的高非线性特点,想要利用传统的线性锁相环获取完全满足条件的本振光具有一定的难度.为此,本文设计了一种基于容积准则的非线性锁相环,实现了在非正交本振光的条件下对相干态相位进行精确测量的功能.首先,利用相干态的Wigner函数推导了其相位在量子零拍探测的输出结果,设计了量子相位估计的非线性数字锁相环框架.然后基于正交单纯形容积准则设计了非线性滤波算法实现锁相环功能,该锁相环通过对本振相位进行多次状态更新,最终实现非线性迭代估计.实验结果表明,本文方法突破了本振光相位需与相干态相位正交的局限性,避免了传统量子锁相环方法引入的线性化误差,实现了对相干态相位的准确、稳定估计.     

一种基于特征分解的图像融合方法

一幅图像可以分解成几何特征不同的纹理部分和卡通部分,基于这两大特征提出了一种图像融合方法.利用卡通和纹理特征的差异,通过学习分别得到卡通字典和纹理字典.在融合过程中,分别利用特定的卡通和纹理字典对源图像的卡通和纹理部分进行融合,融合后的卡通和纹理部分经简单相加得到融合图像.实验结果表明,所提方法是有效的.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

浅议珠算与小学数学融合的数学原理

为弘扬中华民族传统文化,开发儿童智力潜能,提高全民文化素质,培养创新型人才,"在小学数学课堂中推广普及珠算"引起了越来越多专家和学者的重视。珠算与小学数学相融合的数学原理有哪些?本文将从数的来源与认识、计算方法以及与小学数学各部分知识的联系三方面来得出珠算与小学数学可以相融合,并在融合之路方面,提出了珠算在小学数学中的合理定位与采取"取长补短"的原则进行融合的见解。