横看成岭侧成峰,远近高低各不同——也谈“几何法”判断直线与椭圆的位置关系

关于判断直线与椭圆位置的研究,大多数老师是引导学生用代数方法,联立方程组,消元后转化为关于x(或y)的一元二次方程,利用判别式Δ加以研究,由于运算量很大,不少学生做不到底,以至于半途而废.甚至有老师认为,判断直线与椭圆的位置关系,“几何法”行不通,因为椭圆没有统一的半径.此说法有点欠妥.何苗,张全合两位老师在《对直线与有心圆锥曲线位置关系判断的探究》(《数学教学》2012年第9期)一文中用“几何法”     

巧变形,妙解题

"希望杯"全国数学邀请赛试题越来越深受高中学生的亲眯,其原因就在于"希望杯"赛题的考查内容广而新,题型灵活多变、充满生机与活力,解题方法丰富多彩、别具一格.本文介绍一道2012年"希望杯"高二赛题的解法,供参考.     

一道“有关定点”题解法的探索

有关定点问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐.     

探究支撑课堂智慧滨绎精彩——一道高考试题的剖析与赏析

数学课堂教学呼唤精彩,特别要重视未曾预约的精彩,因为那是“来自上帝的礼物”,是一种转瞬即逝的弥足珍贵的动态生成资源.作为新课程理念下的数学教师,更要具备一双慧眼,拥有一份美丽期待,让更多无法预约的精彩呈现于数学课堂之中.但数学课堂教学的精彩并非可遇而不可求的,让探究支撑数学课堂,将会链接许多意想不到的精彩.本文试图从一道高考试题的课堂探究生成,谈谈如何在课堂中演绎精彩.     

解联立方程组法校正火焰原子吸收光谱干扰

本文用解联立方程组法校正了火焰原子吸收分析中镓４０３．３０ｎｍ谱线对锰４０３．３１ｎｍ谱线的重叠干扰。实验结果表明：解联立方程组法是解决原子吸收光谱干扰的可能方法，该法在应用于合成的锰和镓测定中结果令人感到满意。     

联立方程组新解法测定小儿退烧片的含量

本文采用联立方程组新解法,不经提取分离,直接测定小儿退烧片中阿斯匹林和扑热息痛的含量。阿斯匹林和扑热息痛的平均回收率和变异系数分别为９９．９５％,１．７４％和１００．１％,０．９３％（ｎ＝１０）,方法简便、快速、准确。     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、     

巧用自制的三角板求cos15°的值

<正>利用我们自制的两块三角形板(注:考虑到运算的简便,三角板的边长根据需要作了理想化的处理,与日常我们使用的三角板的角度是一致的,边长是不一致的),可以巧妙地求出cos15°的值,我们尝试了如下几个方案,现与同学们一起分享.方案1自制两块斜边等长的三角形板     

一道经典高考题的多角度思考

题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与C交于A,B两点,点P满足→OA+→OB+→OP=0.