关于有限群的一个组合问题

设ｐ是有限群Ｇ之阶ｎ的最小素因子，Ｇ之运算用“＋”来记（但不必可换），又设，本文证明了当Ｇ为幂零群及其它某些类型的群时，是满足下面条件的最小正整数：凡Ｇ的不含零元的元子集均使得Ｇ之每一个元ｇ都可表成ｇ＝ａ＿（ｉ１）＋…＋ａ＿（ｉ１），诸ｉ＿ｊ互异．     

Suzuki-Ree群的自同构群的阶分量刻画

在《数学学报》2013年第56卷第4期中,"Suzuki-Ree群的自同构群的一个新刻画"一文证明了Aut(~2F_4(q)),q=2~f和Aut(~2G_2(q)),q=3~f,可由其阶分量刻画,其中f=3~s,s为正整数.本文证明了Aut(~2B_2(q)),q=2~f和Aut(2G2(q)),q=3~f,也可由其阶分量刻画,其中f为奇素数.结合二者得到结论:Suzuki-Ree单群的所有的素图不连通的自同构群皆可由其阶分量刻画.     

伴随型Renner幺半群的阶

In this paper, we find the orders of the Renner monoids for J-irreducible monoids K＊p（G）, where G is a simple algebraic group over an algebraically closed field K, and p ： G → GL（V） is the irreducible representation associated with the highest root.     

Suzuki-Ree群的自同构群的一个新刻画

证明了Suzuki-Ree群²F_4(q),q=2f,2F_4(q),q=2f,²G_2(q),q=32G_2(q),q=3^f及Tits单群f及Tits单群²F_4(2)′的自同构群可由阶分量刻画,其中f=32F_4(2)′的自同构群可由阶分量刻画,其中f=3^s,s为正整数.     

Curran两个猜想的证明

本文证明：（１）Ｃｕｒｒａ的两个猜想；（２）ｐ^７阶非循环群是ＬＡ群．     

某些家族p6阶群的自同构群的阶

本文确定了p6阶群的Φ27,Φ2s,Φ29,Φ30四个家族的所有群的自同构群的阶,这里p是奇素数.     

关于两个群元素乘积的阶的研究

本文主要讨论满足交换性的两个元素乘积的阶的问题。设G是一个群,a,b∈G,ab=ba,a的阶为n1,b的阶为n2。一般情况下ab的阶不等于n1与n2的最小公倍数。例如当a=b,n1=n2=4时,ab=a2,ο(ab)=2≠[n1,n2]。本文获得了ab的阶等于n1与n2的最小公倍数的几个充分条件。