声学超表面的非对称声分束特性研究

非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

高居里温度铁电单晶PIN-PT的机电性能

弛豫铁电单晶Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃-PbTiO₃(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-PbTiO₃(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(T_RT)约为160 ℃,居里温度(T_C)约为260 ℃,室温压电系数d₃₃、d₃₁、d₁₅分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数ε^T₃₃、ε^S₃₃、ε^T₁₁、ε^S₁₁分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k₃₃、k₃₁、k₁₅、k_t分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d₃₃)和纵向机电耦合系数(k₃₃)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d₃₁)和剪切压电性能(d₁₅)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。     

广西经济增长、金融发展与城乡收入差距的实证研究

探讨了经济增长及金融发展与城乡收入差距之间互动影响,刻画了三者间的逻辑关系,并基于广西1990-2017年的统计数据,运用状态空间模型及卡尔曼滤波算法对三者间动态关系进行了实证分析.结果显示:经济增长对城乡收入差距呈现倒U型曲线形态,而金融发展则显示出具有不断缩小城乡收入差距的趋势.     

相对性区域创新指数与经济周期挖掘

提出了一类新的相对性区域创新指数,并采用世界专利申请数据对其进行了具体计算.基于区域创新同经济发展水平之间的超线性关系,该指数消除了经济发展水平对创新能力的影响,可以实现对不同发展水平的经济体之间进行有效的创新能力横纵对比.该创新指数尽管极其简单,却揭示出一系列迥异于传统认知的现象,例如中国大陆地区的技术创新能力在1980年代就已经位居世界前列.采用该指数,不但可以在较高水平上解释世界各国的经济增长,还发现它同经济增长率之间的相关性存在一个20年的经济周期.这些结果显示,该指数作为一个单一性指标,以极小的数据依赖就实现了较高程度的解释性,不但重新定位了世界各经济体的创新能力,对深入理解创新同经济发展之间的关系提供了新的角度,而且暗示着这类相对性经济指标的发展潜力与应用空间.     

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞。的估计问题,利用逆矩阵元素的上界,给出了‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.     

水质评价涉及的因子权重与定权方法

水质评价涉及属性权与熵权两种权重.熵权表征因子的分类能力,由因子的隶属度向量通过计算信息熵确定.属性权表征因子重要性程度的差异,用途是使不同因子的隶属度具有"可比性",但定权方法众说不一.指出,因子重要性程度差异源于因子属性与因子取值无关,并且表征这种差异等同于对因子接重要性排序.AHP的比例标度判断矩阵为因子排序提供了合理的数据条件,但基于"一致性检验"的特征根排序法受到质疑;FAHP也因没有彻底摆脱"一致性",所以建立的排序方法有局限性.为此,通过标度变换将比例标度转化为评分标度,利用评分标度的可加性把判断矩阵中由评分标度确定的因子的序关系转化为因子排序.由此建立不受"一致性"干扰的定权方法.