p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Q_p~n)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

需求可变性降低对均值CVaR约束销售努力决策库存系统的影响

本文运用Levy提出的变换研究需求可变性降低对风险偏好零售商的库存决策、销售努力决策和期望效用的影响,用均值CVaR刻画零售商的风险偏好特性,它包括风险厌恶、风险追求,也具有损失规避的特性。首先,运用该变换定量刻画需求可变性的降低,证明该变换蕴含经典随机占优中的割准则序和二阶随机占优等。其次,给出系统的最优订货量、最优期望效用和最优销售努力水平,得到它们关于风险偏好系数的单调性,并给出降低需求可变性对期望效用的影响。第三,针对风险中性、风险厌恶(最大化CVaR)和风险追求(最小化CVaR)这三种特殊情况得到相应的结果,并给出企业在库存决策和促销决策的管理启示。最后,通过数值例子验证了得到的研究结果并给出相应的管理启示。     

基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法

现有的创新需求权重计算方法大多只考虑顾客、技术人员和决策者三者中的一方或者两方对创新需求权重的影响,鲜有方法将三方同时纳入需求权重计算过程,这很容易造成因信息考虑不全面,造成需求权重的精确度不高或失准等问题。鉴于此,本文提出一种基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法,它将顾客、技术人员和决策者三方的诉求在三维矢量空间中进行集成。分别计算创新需求的需求类别因子、需求技术成熟度和需求偏好度,采用理想点-矢量投影法得到理想需求矢量,并在此基础上计算每项创新需求权重值。文章最后通过汽车方向盘的研发的案例,验证了所提方法的有效性和可行性。     

时间尺度上二阶线性动力学方程的一般解与Ulam稳定性

本文利用参数变易法研究了时间尺度上二阶变系数线性动力学方程的解与Ulam稳定性问题. 特别地,在不同的系数情形下建立了二阶常系数线性动力学方程的Ulam稳定性理论.     

一类零膨胀广义线性模型极大似然估计的相合性与渐近正态性

讨论了响应变量为单参数指数族且在零点处膨胀的广义线性模型的大样本性质，对其参数进行了极大似然估计，给出了一些正则条件.基于所提出的正则条件，证明了模型参数极大似然估计的相合性与渐近正态性.     

基于不确定理论的铁路货运需求预测

合理预测铁路货运需求是铁路管理部门建设、运营等决策基础。为应对铁路货运需求的复杂变化,基于Pearson相关性分析方法筛选出铁路货运需求的七个具有关键影响的因素,并结合不确定理论建立不确定多元线性回归模型,相应的铁路货运预测结果由传统单一值变成可能的需求区间范围,更加符合处于不确定环境下的铁路货运需求实际情况。选取国家统计局2004~2016年相关数据进实证研究,并与回归模型以及BP模型的预测结果对比分析,实验表明不确定多元线性回归的预测结果更加精确。     

关于辛算法稳定性的若干注记

我们讨论辛算法的线性稳定性和非线性稳定性，从动力系统和计算的角度论述了研究辛算法的这两类稳定性问题的重要性，分析总结了相关重要结果.我们给出了解析方法的明确定义，证明了稳定函数是亚纯函数的解析辛方法是绝对线性稳定的.绝对线性稳定的辛方法既有解析方法（如Runge-Kutta辛方法），也有非解析方法（如基于常数变易公式对线性部分进行指数积分而对非线性部分使用其它数值积分的方法）.我们特别回顾并讨论了R.I.McLachlan，S.K.Gray和S.Blanes，F.Casas，A.Murua等关于分裂算法的线性稳定性结果，如通过选取适当的稳定多项式函数构造具有最优线性稳定性的任意高阶分裂辛算法和高效共轭校正辛算法，这类经优化后的方法应用于诸如高振荡系统和波动方程等线性方程或者线性主导的弱非线性方程具有良好的数值稳定性.我们通过分析辛算法在保持椭圆平衡点的稳定性，能量面的指数长时间慢扩散和KAM不变环面的保持等三个方面阐述了辛算法的非线性稳定性，总结了相关已有结果.最后在向后误差分析基础上，基于一个自由度的非线性振子和同宿轨分析法讨论了辛算法的非线性稳定性，提出了一个新的非线性稳定性概念，目的是为辛算法提供一个实际可用的非线性稳定性判别法.     

广义线性模型在汽车延保风险保费测算中的应用

基于保险公司2010年1月—2019年3月的实际保单数据样本,分别运用广义线性模型中的泊松模型和伽玛模型测算出险频率和案均赔款,构建风险保费测算模型,对影响风险保费的因素进行定量研究及分析.结果表明:该方法能够构建多个变量与风险保费的数值关系,减少了信息的损失,得到的费率表可作为实际应用的参考.最后,通过该方法测算结果与市场定价的实例比较对方法的合理性与优越性进行了说明.     

计及碳排放配限额的虚拟电厂多目标风险规避优化模型

将风电场、光伏发电、生物质发电、储能和燃气轮机及柔性负荷聚合为虚拟电厂(Virtual power plant,VPP).进一步,为刻画风光不确定性风险,分别利用条件风险价值方法(Conditional risk at value,CVaR)构造最小化运营风险目标函数及利用鲁棒随机优化理论转化含不确定性变量约束条件,并选取最大化运营收益和最小化碳排放总量,构建VPP多目标风险规避优化模型.最后,选取改进IEEE30节点系统进行算例分析,结果表明:1)所提风险规避模型能够兼顾效益、风险和碳排放多方诉求;特别是,当鲁棒系数Γ≤0.85,较小的不确定性会带来较大的风险,表明决策者风险态度会影响VPP调度方案;2)预测误差e较高时,相同的Γ增长幅度会带来更高的CVaR增长幅度,表明较低的预测精度会放大不确定性风险,意味着决策者需通过提升预测精度以降低VPP运营风险;3) META能凸显清洁能源环境友好特性,实现VPP整体的最优均衡运行.综上,所提模型能够为决策制定最优VPP调度策略提供决策支撑.     

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。