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1.
自20世纪70年代开始,随着计算复杂性理论的建立,近似算法逐渐成为组合优化的重要研究方向。作为第一批研究对象,装箱问题引起了组合优化领域学者的极大关注。装箱问题模型简单、拓展性强,广泛出现在各种带容量约束的资源分配问题中。除了在物流装载和材料切割等方面愈来愈重要的应用外,装箱算法的任何理论突破都关乎到整个组合优化领域的发展。直到今天,对装箱问题近似算法的研究仍如火如荼。本文主要针对一维模型,简述若干经典Fit算法的发展历程,分析基于线性规划松弛的近似方案的主要思路,总结当前的研究现状并对未来的研究提供一些参考建议。  相似文献   
2.
电子真空回旋器件是一种对磁场精度要求较高的微波源装置, 一般采用超导磁体提供磁场环境. 超导磁体的应用中, 磁场分布的实现是超导磁体设计的核心问题. 提供回旋器件磁场的高温超导磁体包含较复杂的磁体绕组, 为了解决此类设计计算问题, 本文提出了一种包含设计区域约束的线性优化方法进行回旋器件高温超导绕组的设计优化, 通过分步的约束和线性优化计算, 可得到同时满足设计要求和绕组可实现的设计磁场电流分布设计. 计算实例的结果给出了一个提供磁场强度1 .3 Tesla, 长度285 mm 的均匀磁场区域, 同时满足多位置的磁场要求, 设计结果与要求一致度较好, 精度满足应用需求. 该计算方法是一种可适用于较复杂磁场要求和超导绕组结构的设计优化方法.  相似文献   
3.
研究了不确定条件下的生产计划问题,当企业面临多种产品消耗的单位产能、单位生产利润以及企业的总产能和交货期等均为不确定变量时,如何确定出的各种产品的合理的投产量,以使得企业在规定的交货期内获得最大的收益.引入了三元区间数来描述生产计划模型中的各种变量,建立了相应的三元区间线性规划模型;然后利用三元区间线性规划的有关知识简化了该模型,求出了其弱最优解.模型与传统的生产计划模型相比更贴近生产的实际过程,能为生产决策者提供更好的技术支持.  相似文献   
4.
提出一种利用深海目标回声多途亮点簇时延和幅度结构匹配估计目标深度的方法。目标回声结构是双程信道传递函数和目标声散射函数的卷积,在深海近海面或近海底条件下表现出回声亮点簇的特性,且亮点簇时延幅度结构与目标深度相关,可用于估计目标深度。建立了在深度-距离网格上利用非线性规划代价函数对目标深度进行匹配估计的方法。分别对簇间时延偏差和海水声速剖面(SVP)偏差对匹配估计的影响进行了仿真分析。一次南海冬季试验结果显示,在水深1 km、距离5~8 km条件下,水下40 m处的目标回声呈现出3个时延间隔约0.3 s的亮点簇结构,将其用于目标深度匹配估计的误差范围在0~65 m。  相似文献   
5.
磁共振成像(MRI)的磁体设计首先是确保中心成像区的场值和均匀性, 二是尽可能减少场值耗散的距离即漏磁5Gs 线. 基于此本文提出了一种线性与非线性规划联合优化的方法. 首先将导体作为基本单元, 在预布置线圈的空间范围内构建二维连续导体网格. 通过线性规划搜索满足磁场约束条件的网格电流分布图. 再将存在电流的网格离散为一个个矩形线圈区域, 在保证场值均匀性、 杂散场5 Gs 线范围以及线圈位置间隔、 导体超导线安全裕度的前提下利用非线性规划, 具体确定各个线圈的轴向和径向位置、 线圈内导体层数和各层匝数以及通电流大小等. 采用这种联合优化方法, 不仅节省优化时间, 还可以自行设计线圈形状有利于工程实现. 文中由此方法给出了14 T MRI 磁体的一种设计方案, 依靠4 组线圈使得45 cm 中心球形成像内不均匀度降低到5 ppm, 而高场耗散的5 Gs 线通过磁体自屏蔽减小到15 m 以内. 满足了设计的要求.  相似文献   
6.
《大学数学》2020,(4):68-73
按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表.  相似文献   
7.
给出了模糊多目标线性规划模型的一种有效算法,其中目标函数和约束条件中的系数都是区间型三角模糊数.首先,通过引入区间型三角模糊数的截集,将模糊多目标函数转化成单目标函数.其次,引入用于比较两个三角模糊数的强占优可能性准则,将模型中的模糊约束条件转化为经典不等式组.然后,利用Matlab软件编程求解转化的经典单目标线性规划模型,从而给出模型的最优解.最后,应用实例验证模型算法的可行性.  相似文献   
8.
构建了一个需求同时依赖于销售价格和库存水平,生产率和变质率均为常数,允许缺货且缺货量部分延迟订购的易变质品联合定价与生产控制模型。首先证明了在销售价格给定的情况下,系统的总利润函数是关于生产计划的严格凹函数,平均利润函数是严格的伪凹函数,即存在唯一的最优解,并给出其充分条件。接着给出问题的一个数值求解算法。最后通过算例,展示了模型及相关算法的应用,并对相关参数进行了灵敏度分析,结果显示:当产品的生产成本、缺货成本和机会成本增加时,系统的平均利润将下降;生产成本和延迟订购阻力系数对最优定价和生产策略以及平均利润的影响较大。  相似文献   
9.
冯克永 《中学生数学》2015,(1):50+37-F0004
由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发...  相似文献   
10.
应用逐步回归分析方法获得了PM2.5与3个既与综合治理又与专项治理有关的因素SO_2、NO_2、PM10的最优二次回归方程,在将治理基准年与五年后目标的PM2.5浓度折算为对应的AQI指标之后,结合数据分析计算出了基准年的PM2.5、SO_2、NO_2、PM10这4个基准指标值.然后结合PM2.5综合治理与专项治理的费用经验公式,按照五年治理投入总经费最小的原则建立了一个标准的非线性规划模型,并求解出了最少的五年总投入经费及每年经费投入.对于指导PM2.5的治理工作有一定实际意义.  相似文献   
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