基于大规模高维线性回归模型的分布式计算方法研究

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.     

超薄屏蔽层300 V SOI LDMOS抗电离辐射总剂量仿真研究

本文研究了300 V绝缘体上硅横向双扩散金属氧化物半导体场效应管在电离辐射总剂量效应下的线性电流退化机理,提出了一种具有超薄屏蔽层的抗辐射结构实现线性电流加固.超薄屏蔽层位于器件场氧化层的下方,旨在阻止P型掺杂层表面发生反型,从而截断表面电流路径,有效抑制线性电流的退化.对于横向双扩散金属氧化物半导体场效应管,漂移区上的场氧化层中引入的空穴对线性电流的退化起着主导作用.本文基于器件工艺仿真软件,研究器件在辐照前后的电学特性,对超薄屏蔽层的长度、注入能量、横向间距进行优化,给出相应的剂量窗口,在电离辐射总剂量为0—500 krad(Si)的条件下,将最大线性电流增量从传统结构的447%缩减至10%以内,且辐照前后击穿电压均维持在300 V以上.     

次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.     

再生核希尔伯特空间连续线性泛函的范数及其应用北大核心

考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的简洁表示,以新视角解释和简化了文献中的现有结果.     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性数值研究

目前细长柔性圆柱体涡激振动响应的研究方法主要包括实验方法、计算流体动力学方法以及半经验模型方法. 鉴于实验方法研究成本较高、计算流体动力学方法计算时间较长,本文基于尾流振子模型对线性剪切来流下两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性进行了半经验模型方法研究. 先建立了柔性圆柱体结构振子以及尾流振子之间的耦合模型,紧接着基于二阶精度中心差分格式对耦合模型先离散后迭代进行求解. 对不同剪切参数下柔性圆柱体涡激振动响应的振动波长、振动频率、振动位移以及响应频率随时间的变化特性等参数进行了分析. 分析结果表明:圆柱体的涡激振动响应由驻波和行波混合组成. 当无量纲弯曲刚度较小时,在圆柱体两端附近,驻波占主导;而在圆柱体中间段附近,行波占主导. 当无量纲弯曲刚度较大时,在圆柱体整个长度区间上均为驻波占主导. 随着剪切参数的增大,振动位移以及振动波长均逐渐减小,而振动频率和频率带宽均逐渐增大.      

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

基于罗德里格参数的线性最优估计自对准

针对车载捷联惯导系统怠速条件下的初始对准问题,提出了一种基于罗德里格参数的线性最优估计自对准算法。利用姿态阵分解和凯莱变换,将任意姿态下的无初值初始对准问题简化为罗德里格参数的无约束线性最优估计问题。讨论了算法的有效性,推导了算法的对准误差公式,并设计了一种简洁的工程实现方案。利用车载捷联惯导系统进行了四位置对准试验,每个位置对准六次,结果表明,在发动机振动及外界随机扰动下,新算法可以在5 min内完成对准,统计方位均方差(1σ)不超过3′。