椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

在利用反求法构造B样条插值曲线时，往往需要选取端点条件。 因此，可对端点条件进行优化选取，使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点（即端点条件）的递推关系式；然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法，证明了利用该算法构造的C¹连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值，并通过数值算例证明了算法的有效性；最后，为便于实际应用，基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面，用户通过简单的操作即可获得光顺的C¹连续二次均匀B样条保形插值曲线。     

Sobolev-Lorentz范数约束下的次临界型Adams不等式

本文在Sobolev-Lorentz空间W²L^2,q(R⁴)的范数约束下得到了一个最佳的二阶次临界型Adams不等式.进一步,当次临界指标逼近最佳常数时,得到了Adams泛函的上、下界的估计.本文主要采用了Lam和Lu[A new approach to sharp MoserTrudinger and Adams type inequalities:a rearrangement-free argument,J.Diff Equ.,2013,255(3):298-325]的分割水平集方法.     

基于遗传算法的紧凑型高温超导托卡马克磁体优化

基于遗传算法和二维轴对称磁场有限元模型对高温超导托卡马克装置磁体进行了优化设计。以超导带材使用量最少为优化的目标函数，在给定的背景场设计指标和高温超导带材在50K、不同背景场的临界电流数据下，对磁体物理参数以及运行电流进行优化，得到了托卡马克高温超导磁体在50K温区下的设计方案。     

基于改进粒子群的薄壁变截面刚架临界载荷优化算法

针对大型变截面薄壁结构的稳定问题，以一类任意约束对称结构受非对称载荷的单跨刚架为研究对象，结构拆分为相关铁木辛柯（Timoshenko）梁，结合差分原理和最优化方法，以每段刚架的每个离散点挠度、临界载荷、轴力、剪力和梁端弯矩为设计变量，建立求解满足边界条件的非线性差分方程模型，提出基于优胜劣汰粒子更新的粒子群（IPSO）临界载荷优化算法。运用JAVA编程语言编制对应优化程序，分析典型算例并核实ABAQUS仿真结果。研究表明，本文提出的优化算法获得了有效的变形位型和高精度的临界载荷计算，能更好地描述刚架受力下位型和载荷的力学关系，进一步为工程设计与分析提供支持。     

基于SWT方法的钢绞线索微动疲劳特性分析

为得到钢绞线索丝间接触区的应力场分布并预测微动疲劳裂纹萌生位置和微动疲劳寿命，本文利用参数化方法建立了精细化的钢绞线拉索有限元模型，包括整索模型和不同层丝间接触区域的局部精细化子模型．分析了钢绞线索在两种交变荷载工况下的应力场变化情况，并基于多轴疲劳SWT(Smith-Watson-Topper)临界平面法进行了疲劳特性分析和疲劳寿命预测．主要结论如下：钢绞线索内接触区边缘处的微动幅值较大，中心处几乎没有相对滑动，微动疲劳的初始裂纹萌生点位于接触区域边缘；经不同区域子模型分析比较，在轴向循环荷载作用下，外层钢丝的接触区域比内层钢丝更易发生微动疲劳损伤；在横向位移循环荷载作用下，同层钢丝因位置角度不同而产生了较大的疲劳特性差异，且相比轴向循环拉伸，该工况下最不利单丝的微动疲劳寿命更低；与非接触区域相比，接触区的疲劳寿命大幅降低，微动现象对钢绞线索的抗疲劳性能有明显降低作用．     

微观加工形貌对三维线接触Stribeck曲线与疲劳寿命的影响

齿轮的传递效率和寿命与齿面成形方式紧密相关,针对圆柱齿轮常见的剃削、磨削、珩磨、抛光四种加工方式,采用三维线接触混合润滑分析模型,结合Zaretsky接触疲劳寿命计算方法,系统分析了高速到极低速工况下,界面摩擦系数对接触疲劳寿命的影响,以及不同微观加工形貌作用下三维线接触Stribeck曲线与疲劳寿命的变化规律.研究表明:全膜润滑状态下,界面摩擦对疲劳寿命的影响较小,各类组合表面的摩擦系数基本一致,但各组合表面疲劳寿命差异较大,抛光组合表面的疲劳寿命最优;在混合润滑状态下,各类组合表面的摩擦系数变化差异明显,而相对疲劳寿命差异明显减小,其中,磨削组合表面摩擦系数较大,抛光组合表面摩擦系数最小;值得注意的是,研究表明界面摩擦系数和疲劳寿命不是表面粗糙度的简单函数,不随界面粗糙度值的大小变化而单调变化.     

高温热源特性对木粉阴燃传播特性影响

为了探究高温热源特性对阴燃传播的影响,本文基于高温氮化硅点火装置建立了阴燃传播速度实验测试平台,并以红棕木粉为实验材料,结合木粉的热重分析开展了不同引燃温度和时间作用下木粉阴燃传播特性实验研究,结果表明:在实验条件下,木粉堆在6种不同适宜热源引燃温度下所能达到的最高温度几乎一致约490℃,且三个热电偶位置距离阴燃初始点越近其升温到最高温度越慢;在640℃到675℃之间存在一个最佳热源热通量使木粉堆析出挥发分与内部氧气含量为适宜比例,且在这个比例下木粉阴燃初期的传播速度最快,约4.4×10~(-2) cm/s;相同高温热源温度下,木分堆持续引燃时间越长,热源提供的总热量越大,阴燃初期的传播速度越快。所得结果可为木材加工企业防控阴燃火灾提供实验依据。     

基于科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器

太赫兹滤波器是太赫兹通信、太赫兹成像和太赫兹检测等太赫兹应用系统中不可或缺的功能器件。按照不同的分类方式,滤波器有不同的种类,常见的按照选频功能可分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器。为了实现在太赫兹波段的滤波效果,世界各地的研究人员利用不同的结构、材料和控制方式实现了功能各异的太赫兹滤波器,但是考虑到设计的器件要应用到太赫兹系统中,成本低廉、结构简单、性能优越的太赫兹滤波器一直是研究人员的追求。分形概念自提出以来在很多研究领域都有了快速发展,但是在太赫兹波段的应用还不是很常见,特别是应用于太赫兹功能器件的设计。引入分形中科赫曲线的概念设计并制备了一种新型的太赫兹带通滤波器,该滤波器是在金属薄膜上刻蚀出科赫曲线分形结构,当太赫兹波垂直入射到该滤波器时候实现了在太赫兹波段的窄带滤波。在滤波器的设计过程中,追求理论与实验相结合,首先在电磁仿真软件中建立科赫曲线分形结构滤波器模型进行计算,探究分形结构应用于太赫兹波段进行滤波的可行性,在进行多次计算之后得到优化后的尺寸和结构,然后根据优化后的尺寸加工出科赫曲线分形结构太赫兹滤波器样品,并且将样品放在太赫兹时域光谱系统中进行实验测量,得到实验数据后与仿真结果进行比较。在仿真中利用了时域有限差分法模拟科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器的传输特性,优化后的仿真结果表明:滤波器的谐振频率为0.715 THz,透射系数能够达到0.92,-3 dB带宽为21.9 GHz,将仿真得到的散射参数进行S参数反演得到了太赫兹滤波器样品的电磁参数,这在理论上分析了太赫兹波在谐振点处产生透射增强的原因。利用飞秒激光微加工系统制备了尺寸优化后的科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器样品,然后使用太赫兹时域光谱系统对样品的传输特性进行测试,对实验得到的时域数据进行快速傅里叶变换之后得到频域数据,再把频域数据进行归一化处理后与之前的电磁仿真结果进行对比,发现实验测得的结果与电磁软件仿真得到的结果较为吻合。     

多次低强度冲击对蜂窝纸板缓冲性能的影响

针对多次低强度冲击缓冲包装材料局部损伤研究的不完善,本文首次研究了多次低强度冲击对蜂窝纸板缓冲性能的影响。首先对蜂窝纸板进行5cm高度下的低强度多次冲击,再进行80cm高度下较高强度的一次冲击,以模拟实际产品运输过程中的冲击与跌落。通过实验获得了蜂窝纸板的载荷-位移曲线和能量吸收图。结果表明:1首次低强度冲击后蜂窝纸板出现屈曲和折叠,载荷-位移曲线出现屈曲峰值;受到重复冲击后折叠扩展,载荷-位移曲线由软弹簧变形阶段和平台阶段构成,屈曲现象不再明显,平台阶段的承载力比首次低强度冲击时的屈曲载荷下降了60%;随着低强度冲击次数的增加,蜂窝纸板在各次冲击时吸收的能量呈上升趋势;2蜂窝纸板剩余结构在经受较高强度冲击时,其载荷-位移曲线具有软弹簧变形阶段、平台阶段、密实化阶段的特征,平台阶段体现出明显的屈曲渐进过程;随着低强度冲击次数的增加,蜂窝纸板剩余结构在较高强度冲击时吸收的能量呈下降趋势。蜂窝纸板在经历多次低强度冲击后,虽有局部折叠,但仍能在一定程度上起到保护产品的作用,是一种理想的缓冲结构材料。